Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên x và y thỏa mãn
1/x^2 + 1/y^2 = 1/7
Những câu hỏi liên quan
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
Chứng minh rằng: không tồn tại các số nguyên x y , thỏa mãn x^2=2x^2-8y+3
chứng minh rằng ko tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu không đối nhau để thỏa mãn đẳng thức 1/x-y=1/x+1/y
Chứng minh rằng không tồn tại cặp số (x;y) nguyên nào thỏa mãn : 3x^2+7y^2=2002
Chứng minh rằng không tồn tại 2 số hữu tỉ x,y trái dấu k đối nhau thỏa mãn đẳng thức 1/x+y= 1/x+1/y
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x + y)2 = xy
Vì (x + y)2 >= 0 (1)
Mà xy < 0 (vì x, y trái dấu) (20
Từ (1) và (2) => Ko tồn tại x, y thỏa mãn đề bài.
Cho **** nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại cặp số (x;y) nguyên nào thỏa mãn
3x^2+7y^2=2002
C1 ta có 3x^2 + 7y^2 = 2002
<=> 3x^2=2002-7y^2
<=> 3x^2=7(286-y^2)
mặt khác (3;7)=1(nguyên tố cùng nhau) => x chia hết cho 7 <=> x^2 chia hết cho 7
từ đó suy ra (286-y^2) chia hết cho 7
<=> [287-(y^2+1) ] chia hết cho 7
<=> y^2+1 chia hết cho 7
giã sử y=7k +r (với 0<=r<=6
=>y^2+1=(7k+r)^2+1=7(7k^2+2kr)+r^2 +1
thử lại ta thấy với r =0;1;2;3;4;5;6 thì r^2 +1 o chia hết cho 7 => y^2+1 o chia hết cho 7
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cách 2
giữ 3x^3+7y^2=2002 (1)
có nghiệm nguyên x,y
từ (1) => x^2 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7 => x => x^2=49
=> x^2 có dạng 49t^2 (t thuộc Z)
thay x^2=49t^2 vào (1)
và nhận thấy y^2>=1
=> 147t^2 <=1995
=> t^2<=13
-> t^2 = 1,4,9
với t^2=1 ...=> x^2 =49 => y^2 =279,y#z
t^2 =4 =>x^2=196 => y^2=258 (y#Z)
t^=9 => x^2 =441 -> y^2 =223)(y#Z)
đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lẻ thì không tồn tại các số nguyên x,y sao cho 1/p=1/x^2+1/y^2
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x