Cho△ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D và // AB cắt AC tại N. CMR: ND+NC=AC.
Anh chị giúp em giải với ạ!! Em đang cần gấp!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và cắt AC tại N. Cho BM=3cm, CN=4cm. Tính chiều dài cạnh MN.
Giúp em với ạ, em đang cần gấp
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N. Chứng minh :
a) góc AMD = DNA
b)tia DA là tia phân giác của góc MDN
Vì MD//AC,mà \(\widehat{NAD},\widehat{MDA}\)là 2 góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(\widehat{NAD}=\widehat{MDA}\left(1\right)\)
Lập luận tương tự thì ta cũng có \(\widehat{NDA}=\widehat{MAD}\left(2\right)\)
Mà theo giả thiết thì AD là tia phân giác góc BAC nên \(\widehat{MAD}=\widehat{NAC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}=\widehat{NDA}=\widehat{MDA}\left(4\right)\)
Suy ra \(180^0-\widehat{MAD}-\widehat{MDA}=180^0-\widehat{NAD}-\widehat{NDA}\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DNA}\)
Vậy \(\widehat{AMD}=\widehat{DNA}\)
b/ Từ (4) suy ra DA là tia phân giác của góc MDN
Vậy DA là tia phân giác của góc MDN
P/s: Cách của mình dài dòng lắm, chưa chắc gì đã chặt chẽ nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE.
GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!
Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 8cm, BC= 10cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại E
a) CM tam giác ABC vuông
b) Tam giác DEC và tam giác ABC đồng dạng
c) Tính BD và diện tích tam giác ABC
ai giải bài này giúp em với ạ :< em cần gấp trong đem lay :3
Trả lời :
a, Xét \(\Delta ABC\)có :
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A.
Iem học ngu hình nên chỉ làm được câu a, có gì thứ lỗi -_-
a, bn dựa vào định lý Ta- lét đảo để cm nha
b, Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta ABC\) có
\(\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{BCA}\): chung
=> \(\Delta EDC\) đồng dạng vs \(\Delta ABC\left(g.g\right)\)
c, Xét tam giác ABC có AD là tia tia giác góc BAC ta đc:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà BC + CD = BC
=> BC + CD = 10
=> BD = 10 : (3+4) x 3 = 30/7 (cm)
\(S_{ABC}=\frac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho ADAE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.a) Chứng minh: tam giác AID tam giác ABE và A là trung điểm ICb) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI2NFc) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NCMình đang cần gấpHELP ME! ThanksBn nào nhanh mik tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.
a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC
b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF
c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Mình đang cần gấp
HELP ME! Thanks
Bn nào nhanh mik tick cho
Câu b, c, thôi cx được ạ
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho ADAE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.a) Chứng minh: tam giác AID tam giác ABE và A là trung điểm ICb) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI2NFc) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NCMình đang cần gấpHELP ME! ThanksBn nào nhanh mik tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.
a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC
b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF
c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Mình đang cần gấp
HELP ME! Thanks
Bn nào nhanh mik tick cho
Cho tam giác ABC ( góc BAC=90 độ , AB<AC ) tia phân giác của góc BAC cắt tại D . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia đối của tia AB tại N
a) cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBN và BA.BN=BD.BC
b) cm DB=Dm
mọi người giúp em giải với
xét ΔABC và ΔDBN ta có
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDN}=90^o\)
=>ΔABC∼ΔDBN(g.g)
=>\(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BC}{BN}\)
=>\(BA.BN=BD.BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC)a) Chứng minh AD DEb) Chứng minh AD DCc) AE cắt BD tại F. Chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE.d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Chứng minh PJ ⊥ JCMọi người làm giúp em phần d với ạ!!!Em đang cần gấp lắm ạ!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC)
a) Chứng minh AD = DE
b) Chứng minh AD < DC
c) AE cắt BD tại F. Chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE.
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ = BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Chứng minh PJ ⊥ JC
Mọi người làm giúp em phần d với ạ!!!
Em đang cần gấp lắm ạ!!!