Tìm STN k khác 0 nhỏ nhất sao cho tổng của 19 STN liên tiếp : k+1;K+2;........;k+19 là số chính phương ?

cho số tự nhiên N=2011^2012

viết N thành tổng của k số tự nhiên nào đó 

đặt S=n^3+n^3+....n^3 (n khác nhau )

tìm số dư của phép chia S cho sáu

tìm số dư của n : 5 biết

a,    n = 15 x q   (q là STN )

b,    n = 35 x k + 12  ( k là STN )

c,    n = 5 x q - 3    ( q la STN khác 0 )

CM : Với k là STN khác 0, ta luôn có:

k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3k(k+1)

Áp dụng tính tổng : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n(n+1)

Tìm stn n nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của 3 và 4 stn liên tiếp >0

Tính tổng B = 1.3+2.4+3.5+...+50.52                  b) tìm stn n sao cho ( 2^2018^n+29) là số nguyên tố               c) cho 26 stn khác 0 và đôi một phân biệt, ko vượt quá 50,CMR trong 26 số đó, luôn tồn tại hai số có hiệu là 5

Viết 100 STN (khác 0) đaauf tiên thành dãy thẳng hàng 12345678910...9899100 

A,  dãy trên có bao nhiêu chữ số ?

B, Chữ số  ở hang 101 là chữ số nào ? Của số tự nhiên nào ?(kể từ trái qua phải  , mỗi chữ một hàng )

1.Cho N=2015^2016.Viết N thành tổng của k số tự nhiên:N=n₁+n₂+n₃+...+n_k

Xét S=n₁³+n₂³+...+n_k³ . Tìm số dư khi S chia cho 6

2.Tồn tại hay không n là số tự nhiên khác 0 thỏa mãn n³+2014n=2016²⁰¹⁵

Xác địch STN k # 0 nhỏ nhất sao cho tổng của 19 STN liên tiếp k, k +1, k + 2, k + 3, .......k + 18