\(a,\dfrac{199}{200}=1-\dfrac{1}{200};\dfrac{200}{201}=1-\dfrac{1}{201}\\ Vì:\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{201}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{200}< 1-\dfrac{1}{201}\\ Vậy:\dfrac{199}{200}< \dfrac{200}{201}\\ b,\dfrac{2001}{2002}=1-\dfrac{1}{2002};\dfrac{2002}{2003}=1-\dfrac{1}{2003}\\ Vì:\dfrac{1}{2002}>\dfrac{1}{2003}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2002}< 1-\dfrac{1}{2003}\\ Vậy:\dfrac{2001}{2002}< \dfrac{2002}{2003}\)

\(c,\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020};\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\\ Vì:\dfrac{1}{2020}< \dfrac{1}{2019}\\ Nên:1+\dfrac{1}{2020}< 1+\dfrac{1}{2019}\\ Vậy:\dfrac{2021}{2020}< \dfrac{2020}{2019}\\ d,\dfrac{199}{198}=1+\dfrac{1}{198};\dfrac{200}{199}=1+\dfrac{1}{199}\\ Vì:\dfrac{1}{198}>\dfrac{1}{199}\\ Nên:1+\dfrac{1}{198}>1+\dfrac{1}{199}\\ Vậy:\dfrac{199}{198}>\dfrac{200}{199}\)

1001/1000 và 2020/2019 đều lớn hơn 1

7/8 và 2020/2021 đều bé hơn 1

1 - 7/8 = 1/8 > 1/2021 = 1 - 2020/2021 => 7/8 < 2020/2021

=> 7/8 nhỏ nhất

Vậy 7/8 là phân số nhỏ nhất

>

>

<

9/5 > 3/2

2017/2018 = 2019/2020

2018/2017 =  2020/2019

>

>

<

ta có :\(E=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}\Leftrightarrow2019\cdot E=\frac{2019^{2020}+2019}{2019^{2020}+1}=1+\frac{2019}{2019^{2020}+1}\)

\(F=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\Leftrightarrow2019\cdot F=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}\)

vì \(\frac{2019}{2019^{2020}+1}>\frac{2019}{2019^{2021}+1}\) nên E>F

E=2019 x 2019 x 2019 x ........ x 2019 x2019 +1 /2019 x 2019 x 2019 x.........x 2019 x 2019 + 1

E=1+1/2019+1

E=2/2020

E=1/1010

F=2019 x 2019 x 2019 x .......... x 2019 x 2019 +1 / 2019 x 2019 x 2019 x ....... x 2019 x 2019 +1

F= 1+1/2019+1

F=2/2020

F=1/1010

từ đó ta có E=F(=1/1010)

nghỉ sao rút gọn được vậy có dấu + mà(ví dụ\(\frac{2\cdot2+1}{2\cdot2\cdot2+1}=\frac{5}{9}\ne\frac{2}{3}\))

ko có gì

kb ko

2020/2019 > 1

14/15 < 1

416/208 > 1

21/60 < 1

2468/2468 = 1

Vậy ta bỏ những phân số lớn hơn và bằng 1, so sánh các phân số bé hơn 1

=> Ta còn 14/15 và 21/60 (Mãu số chung là 60)

14/15 = 56/60

Vì 56/60 > 21/60

Nên 14/15 > 21/60

Vậy phân số nhỏ nhất là 21/60

21/60 nha bạn

vì 2020/2019;416/208 đều lớn hơn 1

2468/2468=1

 còn 14/15 quy đồng sẽ = 56/60

vì 56/60>21/60 nên 21/60 bé nhất

Giải:

+) Cứ mỗi bước xóa 2 số thêm 1 số  nghĩa là sẽ mất đi một số. Thực hiện 2019 lần theo quy tắc trên thì sẽ còn lại duy nhất 1 số

+) Dễ thấy trong 2020 phân số trên có số 1010/2020 = 1/2

+) Khi các em xóa đến một số bất kì x khác 1/2 thuộc dãy 2020 phân số đó và số 1/2 thì số mới xuất hiện sẽ là: 1/2 + x  - 2.1/2 .x = 1/2

Như vậy các e xóa đủ 2019 lần thì vẫn  chỉ còn số 1/2

\(\frac{197}{198}< 1\)

\(\frac{2019}{2020}< 1< \frac{3}{2}\Rightarrow\frac{2019}{2020}< \frac{3}{2}\)

\(\frac{201}{301}< 1< \frac{199}{198}\Rightarrow\frac{201}{301}< \frac{199}{198}\)