-So sánh:
-9 và -2\(\sqrt{5}-3\)
Mình cảm ơn ạ!
So sánh:
a) \(\sqrt{7}+\sqrt{5}Va\sqrt{12}\)
b) \(\sqrt{8}+3\)và \(6+\sqrt{2}\)
Giúp với mình cảm ơn ạ <3
\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)
\(\sqrt{8}+3>6+\sqrt{2}\)
Ta có:
\(a.\)Ta có:
\(7>4\) nên \(\sqrt{7}>\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{7}>2\) \(\left(1\right)\)
và \(5>4\) nên \(\sqrt{5}>\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{5}>2\) \(\left(2\right)\)
Mặt khác, ta lại có: \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\) \(\left(i\right)\)
Do đó, từ hai bđt \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) , kết hợp với chú ý \(\left(i\right)\) ta suy ra được:
\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)
1) So sánh:
a) 9 và \(2\sqrt{2}+6\)
b) 3 và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Giúp mình chú thích, giải thích các bước làm luôn nha! Cảm ơn trước!
a) \(2\sqrt{2}+6=\sqrt{8}+6< \sqrt{9}+6=3+6=9\)
Vậy \(2\sqrt{2}+6< 9\)
b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+2\sqrt{6}+3=2+\sqrt{24}+3>5+4=9=3^2\)
Vậy \(\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\)
\(\left(-4\right)^2>3^2\Rightarrow-4>3\) à kiệt
Nguyễn Châu Tuấn Kiệt
Bạn làm minh thấy đúng nhưng mà cái bài b) nó không được logic lắm, chỗ căn 24 cần thêm một bước so sánh nữa, nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều!
so sánh
2\(\sqrt[3]{7}\)và 3\(\sqrt[3]{2}\)
tìm x
\(\sqrt[3]{x+1}=5\)
\(\sqrt[3]{1-3x^3}=-2\)
giúp mình với,mình cảm ơn
1) \(\sqrt[3]{x+1}=5\)
\(\Rightarrow x+1=125\)
\(\Rightarrow x=124\)
2) \(\sqrt[3]{1-3x^3}=-2\)
\(\Rightarrow1-3x^3=-8\)
\(\Rightarrow3x^3=9\)
\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{3}\)
Giúp mình với ạ, giải chi tiết nhé !
Mình xin cảm ơn !
a/ \(\sqrt{25}\) - 3\(\sqrt{\dfrac{4}{9}}\)
b/ (2 - \(\dfrac{5}{3}\)) : (\(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{5}{21}\) - 1)
c/ 12,7 - 17,2 + 199,9 - 22,8 - 149,9
d/ (\(\dfrac{-1}{2}\))4 + |\(\dfrac{-2}{3}\)| - 20070
e/ 4(\(\dfrac{-1}{2}\))3 + |\(\dfrac{1}{2}\)| : 5
g/ 3 - (\(\dfrac{-6}{7}\))0 + \(\sqrt{9}\) : 2
h/ \(\dfrac{27}{23}\) + \(\dfrac{5}{21}\) - \(\dfrac{4}{23}\) + \(\dfrac{6}{21}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
a, \(\sqrt{25}-3\sqrt{\dfrac{4}{9}}=5-3.\dfrac{2}{3}=3\)
b, \(\left(2-\dfrac{5}{3}\right):\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{21}-1\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}:\dfrac{6+5-21}{21}\)
\(=-\dfrac{1}{3}.\dfrac{21}{10}\)
\(=-\dfrac{7}{10}\)
So sánh:
\(M=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{17}{8^2.9^2}+\dfrac{19}{9^2.10^2}\) và 1
Các bn giải thích rõ cách làm giùm mình đc ko. Mình cảm ơn
M=\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{17}{8^2.9^2}+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{17}{64.81}+\dfrac{19}{81.100}\)
=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
=1-\(\dfrac{1}{100}\)=\(\dfrac{99}{100}\)<\(\dfrac{100}{100}=1\)
So sánh:
\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\) và \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
(n là số nguyên dương)
Mọi người giúp mình với ạ. làm chi tiết nha. cảm ơn trước ạ :)
n là số nguyên dương
Bình phương hai vế, ta được:
\(\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)^2=n+2+n+1-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\) \(=2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\)
\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\) \(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Ta có: \(\left(n+2\right)\left(n+1\right)>n\left(n+1\right)\Rightarrow2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Mà 2n + 3 > 2n + 1
\(\Rightarrow2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
=> ( √n+2 - √n+1)^2 > ( √n-1 - √n)^2
=> √n+2 - √n+1 > √n-1 - √n
P/s: Em làm còn sai nhiều, mong mọi người góp ý, đừng chọn sai cho em. Em cảm ơn
\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\) và \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Bình phương mỗi số hạng, ta có:
\(\left(\sqrt{n+2}\right)^2-\left(\sqrt{n+1}\right)^2\) và \(\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2\)
\(n+2-n+1\) và \(n+1-n\) ( Vì \(n\ge0\))
\(3\) và \(1\)
\(\Rightarrow3>1\)
Vậy \(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
so sánh
a) 5\(^{75}\) và 7\(^{60}\)
b) 3\(^{21}\) và 2\(^{31}\)
#giải giúp mik vs ạ# mik cảm ơn#
a.
$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$
$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$
Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.
$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$
$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$
$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$
Giải hộ mình bài này với:
So sánh: 5 mũ 143 và 7 mũ 95
Cảm ơn ạ!
*So sánh:
a) -9 và \(\sqrt{5}-9\)
b) -9 và -2\(\sqrt{5}-3\)
Mình xin cảm ơn ạ!
a, \(\sqrt{5}\) > 0
⇒ -9 + \(\sqrt{5}\) > -9
b,
Cái này bấm náy tính