2/ \(P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)

Ta thấy rằng mẫu là số dương nên để P lớn nhất thì mẫu bé nhất hay x = 0

\(P=\frac{2}{3}\)

1/ Đặt \(\sqrt{x}=a\:voi\:a\ge0\) thì pt thành

\(\frac{2-5a}{a+3}=\frac{5-8a}{3a+1}\)

\(\Leftrightarrow7a^2-20a+13=0\)

<=> (a - 1)(7a - 13) = 0

Giải tiếp câu 1/

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{13}{7}\end{cases}}\)

Kết quả là 25

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

\(A=\frac{1}{5x+3\sqrt{x}+8}\le\frac{1}{5.0+3\sqrt{0}+8}=\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy ...

ĐK: x > 0 

Vì x > 0

nên \(5x+3\sqrt{x}+8\ge0+0+8=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+3\sqrt{x}+8}\le\frac{1}{8}\)

Dấu "='' <=> x = 0

1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)

Đạt được khi x = 9

2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)

\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)

Không có GTLN nhé

3/ Điều kiện xác định bạn tự làm nhé

\(\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\frac{-8\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow8x+67\sqrt{x}+1=0\)

Tới đây thì bạn xem như phương trình bậc 2 là giải tiếp được. Nhớ đối chiếu điều kiện để loại nghiệm

a)kết quả rút gọn =\(\frac{3-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~