Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
a)\(A=\frac{3}{x+\sqrt{x}+5}\)
b)\(B=\frac{-5}{x+\sqrt{x}+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN hoặc GTLN của cac biểu thức sau;
a)\(A=\frac{2}{\sqrt{x}+5}\)
b)\(B=\frac{-3}{\sqrt{x}+7}\)
c)\(C=\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\)
d)\(D=\frac{-7}{3\sqrt{x}+2}\).
Lời giải:
ĐK để tồn tại các biểu thức là $x\geq 0$
a) Ta thấy: $\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+5\geq 5$
$\Rightarrow A=\frac{2}{\sqrt{x}+5}\leq \frac{2}{5}$
Vậy $A_{\max}=\frac{2}{5}$ khi $x=0$
b) $\sqrt{x}+7\geq 7$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+7}\leq \frac{1}{7}$
$\Rightarrow B=\frac{-3}{\sqrt{x}+7}\geq \frac{-3}{7}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-3}{7}$ khi $x=0$
c)
$2\sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow C=\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\leq 5$
Vậy $C_{\max}=5$ khi $x=0$
d)
$3\sqrt{x}+2\geq 2\Rightarrow \frac{1}{3\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow D=\frac{-7}{3\sqrt{x}+2}\geq \frac{-7}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-7}{2}$ khi $x=0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau :
a) A= \(\sqrt{4-x^2}\)
b) B= \(1-\sqrt{-x^2+2x+5}\)
c) \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức:
a) \(\frac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+4}\)
b) \(\frac{x^2+2}{2x^2+3}\)
Giúp mình nhanh nhé, mai cô kt r
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTLN,GTNN của biểu thức
\(A=\frac{3-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
tìm GTLN,GTNN của biểu thức
\(A=\frac{3-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{3-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{-5\left(\sqrt{x}+1\right)+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\le3\Rightarrow A\le3\)
Max A = 3 <=> x = 0
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.