Rút gọn:

A =\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

B = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

So sánh :

\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}vàB=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

bai 1:tính nhanh : P=\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}}\)

Bai 2:Thực hiện phép tính: 1-2+3-4+5-6+...+2011-2012

Bai 3:so sánh:A=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

              B=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

bai4:so sánh:A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

             B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

Bài 1;Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....................+\frac{1}{2012!}\)CMR: S <2

Bài 2:CMR \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...........+\frac{99}{100!}<\frac{1}{9!}\)

Bài 3: Cho E= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{20}\)CMR: E không phải là số tự nhiên

Bài 5: Rút gọn biểu thức: A = 1 +\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức sau:

A=\(\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

Bài 2. So sánh

A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

Bài 3.Tính nhanh

P=\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}}\)

Bài 3 : a) Tính

\(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right)\cdot230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{10}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)

b) Tính :

\(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{1}{2011}}\)

Bài 1:So Sánh:2009²⁰và 20092009¹⁰

Bài 2:Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\), biết:

\(A=\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)