Giúp mình bài này với ạ...mình cần gấp, cảm ơn mọi người
a) \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b) \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\\sqrt{3-\sqrt{5}}=b\end{cases}}\)
Khi đó ta có a2 + b2 = 6; ab = 2; a + b = \(\sqrt{10}\) ; a - b = \(\sqrt{2}\); a2 - b2 = \(2\sqrt{5}\)
Ta có cái ban đầu
\(=\frac{a^2}{\sqrt{10}+a}-\frac{b^2}{\sqrt{10}+b}\)=
\(\frac{\sqrt{10}a^2+a^2b-\sqrt{10}b^2-ab^2}{10+\sqrt{10}a+\sqrt{10}b+ab}\)
\(=\frac{10\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10+10+2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) \(6\left(\sqrt{15}-4\right)\sqrt{\frac{31+8\sqrt{15}}{12}}\)
b) \(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\sqrt{\frac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)
_Trục căn thức ở mẫu
c) \(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Tính: \(D=3\frac{5}{3}.20\frac{3}{41}-7\frac{3}{41}.3\frac{5}{41}+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
Tính bằng cách thuận tiện nhất: \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.3^6}{2^{12}.9^3+8^4.3^5}\)
Tính: \(F=-\frac{5}{\sqrt{196}}-\frac{5}{\left(2\sqrt{21}\right)^2}-\frac{\sqrt{25}}{204}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{374}\)
3 câu này mình đều tính rồi nhưng kết quả cao hoặc k ra được đáp số, mong các bạn gíup đỡ!
bài 1: thực hiện phép tính
1) 2\(\sqrt{5}\)\(-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}\)
2) \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
3) \(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)
4) \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{27}}{\sqrt{30}-\sqrt{162}}\)
5) \(2\sqrt{\frac{16}{3}}-3\sqrt{\frac{1}{27}}-6\sqrt{\frac{4}{75}}\)
6) \(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}}\)
GIÚP MÌNH VỚI M.N~~~!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM (T_T)
1) \(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}\)
\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5^2.5}-\sqrt{4^2.5}+\sqrt{11^2.5}\)
\(=2\sqrt{5}-5\sqrt{5}-4\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)
\(=4\sqrt{5}\)
2) \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{15-\sqrt{6^2.6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-6\sqrt{6}+3^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-12\sqrt{6}+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{6}-3\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)
\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vi \(\sqrt{6}-3< 0\))
\(=\sqrt{6}\)
5) \(2\sqrt{\frac{16}{3}}-3\sqrt{\frac{1}{27}}-6\sqrt{\frac{4}{75}}\)
\(=2\frac{4}{\sqrt{3}}-3.\frac{1}{3}-6\sqrt{\frac{2^2}{3.5^2}}\)
\(=\frac{8\sqrt{3}}{3}-1-6.\frac{2}{5}.\sqrt{\frac{1}{3}}\)
\(=8\frac{\sqrt{3}}{3}-1-\frac{12}{5}.\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(=\frac{28}{5}.\frac{\sqrt{3}}{3}-1\)
Báo cáo sai phạm
1) 2√5−√125−√80+√605
=2√5−√52.5−√42.5+√112.5
=2√5−5√5−4√5+11√5
=4√5
2) √15−√216+√33−12√6
=√15−√62.6+√33−12√6
=√15−6√6+√33−12√6
=√(√6)2−6√6+32+√(2√6)2−12√6+32
=√(√6−3)2+√(2√6−3)2
=|√6−3|+|2√6−3|
=3−√6+2√6−3 ( vi √6−3<0)
=√6
5) 2√163 −3√127 −6√475
=24√3 −3.13 −6√223.52
=8√33 −1−6.25 .√13
=8√33 −1−125 .√33
=285 .√33 −1
P=\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2-2\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)
Rút gọn P
AI GIÚP MÌNH VỚI...GIÚP MÌNH MÌNH SẼ TÍCH CHO BẠN GIÚP MÌNH T^T <3
Ta có \(P=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2-2\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{7}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}.\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{7-3}{2}=2\)
Vậy \(P=2\)
Các bạn giúp mình các bài này nha.
1. Tính:
a.\(\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\sqrt{\frac{4\sqrt{5}+8}{\sqrt{5}-2}}\)
b.\(\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}\right)\)
2.Tính giá trị nhỏ nhất:
\(-\sqrt{x}+x\)
3. Tính giá trị lớn nhất:
\(\sqrt{x}-x\)
Các bạn làm được bài này thì làm giúp mình nha. Mình bí quá
Tiếc quá
mình chưa học đến
bik thì giúp cho
\(\sqrt{5-\sqrt{6}+\sqrt{10}-\sqrt{15}}-\frac{\sqrt{16-4\sqrt{15}}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}{\sqrt{3\sqrt{2}}-4}\)
\(\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\frac{3-\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3-\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}+\frac{2+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}\)
\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
Giải dùm mình nhé!!!!!!! Không cần giải hết đâu!!!!! Mọi người thấy bài nào dạng giống nhau thì giải 1 lần rồi nói mình đó là bài nào lun nha!!!!!!!!!! Mình cần rất gấp ạ!!!!!! Mong các bạn giúp mình
giải hộ mình nha
bài 1) \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
bài 2) \(\frac{5+3\sqrt{a}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
bài 3) \(\left(\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right):\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)-\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
bài 3 :
nhân đảo ngược căn 2 - căn 3 rồi quy đồng là ra ngay
\(\frac{-5\sqrt{x}+4}{3\sqrt{x}-2}+\frac{6\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+3}+\frac{29\sqrt{x}-28}{3\left(6x+5\sqrt{x}-6\right)}\)
Các bạn giúp mình câu này với,mình đang cần gấp.Cảm ơn các bạn nhiều!
