Ta có:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)

Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2

   1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3

   1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4

   1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5

Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)

Lập luận tương tự có:

A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16

Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.

1 và 2 đều dùng chung một cách giải . 

Tổng của các phân số có tử số là một luôn là một phân số bé hơn một . 

Vậy chúng đều không phải số tự nhiên . 

Nguyễn Ngọc Đạt F12 ns vậy cũng nói, tổng các số bé hơn 1 là bé hơn 1 ak ??? 0.5<1 ; 0.75 , 1 mà 0.5 + 0.75 >1 đó

a, để 3a12b chia hết cho 15

=> 3a12b chia hết cho 3 và 5

=> b có thê bằng 0 hoặc 5

*với b=0 => 3a12b=3a120, để 3a120 chia hết cho 3 => 3+a+1+2+0 chia hết cho 3 hay 6+a chia hết cho 3

vì a là chữ số nên a= 3; 6; 9

ta có kết quả: 36120, 33120, 39120

* với b=5=> 3a12b= 3a125

để 3a125 chia hết cho 3 => 3+a+1+2+5 chia hết cho 3 hay 11+a chia hết cho a

vì a là chữ số => a= 1;4;7

ta có kết quả: 31125; 34125; 37125

chỉ được k một lần thôi

a) để 3a12b chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và 5. Ta có: 

Dấu hiệu chia hết cho 5 là số có đuôi 5 hoặc 0. Vậy b = 5 hoặc 0.

Dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các số trong 1 số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 

Vậy, với b = 5. Ta có : 3a125 = 3+a+1+2+5 = 11+a => a = 1 hoặc 4 hay 7 

                                                                                       ( nếu b = 5 )

Với b = 0 . Ta có : 3a120 = 3+a+1+2+0 = 6+a => a = 0 hoặc 3 hay 6 và 9

                                                                                       ( nếu b = 0)

ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(A=\frac{2^{2012}-1}{2^{2012}}\)

mà \(\frac{2^{2012}-1}{2^{2012}}\) ko phải là số nguyên

=> A không phải là số nguyên (đpcm)

mẫu chung:2^3.5.7.9...15

ta có:

A=k1+k2+...+k15/2^3.5.7.9...15

trong tổng trên có k8/2^3 là số lẻ vì mẫu có thừa số 2^3 nên tử ko có thừa số 2^3 => tử số lẻ.

=> tử số A lẻ (vì các so hạng còn lại của tử A có ít nhất 1 thừa so 2 nên chẵn, các số hạng lẻ có thừa số 2^3)

mà tử A=2^3.3.5.7.9...15 chia hết 2

=> A tối giản thì A ko thể là số nguyên

em đọc hiểu rồi trình bày lại nhé

ta có: 
A > 1/4 + 1/5 + 1/15 +.....+ 1/15 = 1/4 + 1/5 + 10/15 > 1 
A < 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 +....+1/7 = 1/4 + 1/5 + 1/6 + 9/7 < 2 
=> 1< A < 2 
=> A không phải là số nguyên

nhân với 2 suy ra :2A=2^2019-2^2018-2^2017-...-2^2-2

lấy 2A-A suy ra : A=2^2019-2.2^2018+1=2^2019-2^2019+1=1

Vậy A không phải là snt cũng không là hợp số