\(x\left(3x-2\right)-3x^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-3x^2=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-2x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)

Ta có: \(\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|=\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\)

Theo bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:

\(\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\ge\left|3x+4+1-3x\right|=5\Rightarrow\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|\ge5\) (*)

Mặt khác:

Với mọi x ta có:

\(3\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le\dfrac{20}{4}\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le5\) (**)

Từ (*)(**) \(\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}=5\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4=4\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls

1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51 
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51 
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3 
Vậy trung bìng cộng là 2 
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6 
Do x là số nguyên tố => x=7 TM 
5)3y=2z=> 2z-3y=0 
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9 
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27 
=> x+y+z=9+18+27=54 
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5 
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7) 
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3 
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5 
=> 3x-2=-3 => x=-1/3 
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi! 
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4 
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2 
11)x^4=0 hoặc x^2=9 
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3 

anh đang chia sẻ kiến thức đóa à

\(\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\in Z\)

=> \(x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x=\left\{-1;-3\right\}\)

Vậy.......

Để \(\frac{3x+5}{x+2}\)có giá trị nguyên thì : \(3x+5⋮x+2\)

                                     => (3x + 5) - 3.(x + 2) \(⋮\)x + 2

                                    => 3x + 5 - 3x - 6 \(⋮\)x + 2

                                     =>       - 1 \(⋮\)x + 2

                                    =>      x + 2 là Ư(1)

                       Mà 1 có 2 Ư là 1 và -1

                                     =>     x + 2 \(\in\){1 ;-1}

                                     =>       x \(\in\){-1 ;- 3}

Để  x + 2 3x + 5 có giá trị nguyên thì : 3x + 5⋮x + 2                                      => (3x + 5) - 3.(x + 2) ⋮ x + 2                                     => 3x + 5 - 3x - 6 ⋮ x + 2                                      =>       - 1 ⋮ x + 2                                     =>      x + 2 là Ư(1)                        Mà 1 có 2 Ư là 1 và -1                                      =>     x + 2  ∈ {1 ;-1}                                      =>       x  ∈ {-1 ;- 3}

Câu 1:(3x+2)(4x-5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\4x-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Câu 2:

x³+5x²+3x-9=0

<=>x³+6x²+9x-x²-6x-9=0

<=>x(x²+6x+9)-(x²+6x+9)=0

<=>(x-1)(x²+6x+9)=0

<=>(x-1)(x+3)²=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Câu 2: bổ sung thêm phần cuối

Tổng các giá trị x thỏa mãn là (-3)+1=-2