M=\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{17}{8^2.9^2}+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{17}{64.81}+\dfrac{19}{81.100}\)

=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

=1-\(\dfrac{1}{100}\)=\(\dfrac{99}{100}\)<\(\dfrac{100}{100}=1\)

.

Mình ko biết làm bạn ạ

(9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+10+5

=10+10+10+10+10+5=45

9+3+2+1+7+8+5+10+6+4= (9+1)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=10.4+5=40+5=45

(9+1)+(3+7)+(2+8)+(6+4)+10

=10+10+10+10+10

=50

A=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/149-1/150

=1/2-1/150

=37/75

B=3A=37/25

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{149\cdot150}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{150}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{150}\)

\(A=\frac{75}{150}-\frac{1}{150}\)

\(A=\frac{74}{150}=\frac{37}{75}\)

Vậy \(A=\frac{37}{75}\)

\(\frac{9}{11};\frac{7}{9};\frac{5}{7};\frac{3}{5};\frac{1}{3}\)

hok tốt ~

ta thấy : 1 - 1/3 = 2/3 , 1 - 3/5 = 2/5 , 1 - 5/7 = 2/7 , 1-7/9 = 2/9 , 1-9/11 = 2/11  

mà : 2/3 > 2/5 > 2/7 > 2/9 > 2/11 nên 1/3 < 1/5 < 1/7 < 1/9 < 1/11

cách giải :

Tìm mẫu số chung cho tất cả các phân số. Sử dụng một trong những phương pháp dưới đây để tìm một mẫu số mà bạn có thể sử dụng để viết lại tất cả phân số trong danh sách, sau đó bạn có thể dễ dàng so sánh chúng. Phương pháp này được gọi là mẫu số chung, hay mẫu số chung nhỏ nhất nếu nó là mẫu số nhỏ nhất có thể:^[1]

Nhân các mẫu số khác nhau với nhau. Ví dụ, nếu bạn đang so sánh ba phân số là 2/3, 5/6 và 1/3, hãy nhân hai mẫu số khác nhau là: 3 x 6 = 18. Đây là một phương pháp đơn giản, nhưng thường sẽ cho ra kết quả là số lớn hơn rất nhiều so với các phương pháp khác.Hoặc liệt kê các bội số của mỗi mẫu số ở một cột riêng cho tới khi bạn tìm thấy một bội số chung giữa các cột. Đây chính là số mà bạn cần tìm. Ví dụ, so sánh 2/3, 5/6, và 1/3, liệt kê một vài bội số của 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Sau đó liệt kê bội số của 6: 6, 12, 18. Vì 18 xuất hiện ở cả hai danh sách nên ta sẽ sử dụng số này.

`Answer:`

Ta thấy: 

\(9=1.9\)

\(20=10.2\)

\(33=11.3\)

...

\(9200=100.92\)

`=>` Mẫu thức của từng nhân tử có dạng là \(n\left(n+8\right)\)

Xét dạng tổng quát của nhân tử: \(1+\frac{7}{n\left(n+8\right)}=\frac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)

\(n=1\Rightarrow1+\frac{7}{1.9}=\frac{2.8}{1.9}\)

\(n=2\Rightarrow1+\frac{7}{2.10}=\frac{3.9}{2.10}\)

\(n=3\Rightarrow1=\frac{7}{3.10}=\frac{4.10}{3.11}\)

...

\(n=92\Rightarrow1+\frac{7}{92.100}=\frac{93.99}{92.100}\)

\(\Rightarrow\frac{2.8}{1.9}.\frac{3.9}{2.10}.\frac{4.10}{3.11}...\frac{93.99}{92.100}=\frac{\left(2.3.4...93\right)\left(8.9.10...9\right)}{\left(1.2.3...92\right)\left(9.10.11...100\right)}=\frac{93.8}{1.100}=\frac{186}{25}\)

Đặt A=1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100 (91 số hạng)

A=1/10+(1/11+1/12+...+1/99+1/100)

Vì 1/11>1/100

1/12>1/100

..................

1/99>1/100

Suy ra: A>1/10+(1/100+1/100+...+1/100)                 (90 số hạng 1/100)

A>1/10+90/100

A>1

Vậy 1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100>1

Nếu đồng ý vs câu trả lời của mk thì k cho mk nhé! Thanks!

Thank you so much !

431/225

9/5 x 5/7=63/25

63/25 x 7/9=431/225

chúc học tốt

bạn ơi có bị sai đề ko bạn ko số nào chia được cho 0 đâu

00000000000000000000000

Bạn bị sai đề nhé

Goi giá vo tháng 7 là 100%

=> giá vo tháng 8 là : 100% + 10 % = 110 %

Giá vo tháng 9 so với tháng 7 là : ( 100% - 10%) x110 % = 99%

=> giá vo tháng 9 so với tháng 7 giảm : 100% - 99% = 1%