ta có :

\(A=\frac{1}{9}+\frac{2}{99}=\frac{11}{99}+\frac{2}{99}=\frac{13}{99}=0.\left(13\right)\)

vậy trong 2021 chữ số sau dấu , có 1011 số 1 và 1010 số 3

tổng của chúng là : \(1011\times1+1010\times3=4041\)

Bải toán tìm x biết: \(\frac{1}{2}< \frac{x}{6}< \frac{3}{4}\)

Qui đồng mẫu số: mẫu số chung là 12.

\(\frac{1\times6}{2\times6}< \frac{x\times2}{6\times2}< \frac{3\times3}{4\times3}\)

\(\frac{6}{12}< \frac{x\times2}{12}< \frac{9}{12}\)

Suy ra: \(6< x\times2< 9\)

=> \(x=4\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{4}{6}\)

Gọi tử số của phân số đó là x

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{x}{6}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{12}< \frac{2x}{12}< \frac{9}{12}\)

\(\Rightarrow6< 2x< 9\)

mà 2x là số chẵn 

mặt khác ta có 2x = { 7; 8 }

=> 2x = 8

=> x = 4

Vậy, phân số cần tìm là 4/6

hay that

\(\frac{1}{6}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mấu 6=2.3 có ước 3 khác 2 và 5;\(\frac{1}{6}\)=0,1666...=0,1(6)

\(\frac{-5}{11}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 11=11 có ước 11 khác 2 và 5; \(\frac{-5}{11}\)=-0,454545....=-0,(45)

\(\frac{4}{9}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 9=\(^{3^2}\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{4}{9}\)=0,4444.....=0,(4)

\(\frac{-7}{18}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 18=\(2.3^2\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{-7}{18}\)=-0,388888...=-0,3(8)

          14/15=2/5:3/7=7/3:5/2=7/5:3/2

2/5: 3/7 =14/15

\(0,1\left(23\right)=1\times\frac{0,\left(23\right)}{10}=1\times\frac{23\times0,\left(01\right)}{10}=1\times\frac{23\times\frac{1}{99}}{10}=\frac{23}{990}\)

\(\frac{61}{495}\)

bạn chia thành các phần cia hết cho mẫu

7/8=1/2+1/4+1/8

4/5=8/10=1/2+1/5+1/10

7/9=14/18=1/2+1/6+1/9