cho a,b thuộc N
chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho a , b thuộc N với a số lẻ
Chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
Goi d la UCLN(a;ab+4)
Ta co:
+/a chia het cho d(1)
+/ab+4 chia het cho d(2)
Tu (1)=>ab chia het cho d(3)
Tu (2) va (3) =>4 chia het cho d
=>d thuoc tap hop cac uoc cua 4
ma a la stnhien le =>d le
=>d=1
=>a va ab+4 nguyen to cung nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a , b thuộc N với a là số lẻ
Chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
Goi d la UCLN(a;ab+4)
Ta co:
+ a chia het cho d(1)
+ ab+4 chia het cho d(2)
Tu (1)=>ab chia het cho d(3)
Tu (2) va (3) =>4 chia het cho d
=>d thuoc tap hop cac uoc cua 4
ma a la stnhien le =>d le
=>d=1
=>a va ab+4 nguyen to cung nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau a)a và a+b b)a2 và a+b c)ab và a+b
cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.chứng minh rằng các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau : a^2 +b^2 và ab
Các bạn giải giúp mình câu này nhé:
Cho a,b thuộc N* là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a.b và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau .Chứng minh rằng các số sau cùng là 2 số nguyên tố cùng nhau :
a) b va a - b ( a > b )
b) a^2 + b^2 và ab
Cho a là số tự nhiên lẻ,b là một số tự nhiên.Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi k là Ước số của a và ab + 4
Do a lẻ \(\Rightarrow\)k lẻ
Ta biểu diễn:
( ab + 4 = kp (1)
a = kp (2)
Thay (2) vào (1)
\(\Rightarrow\)kqb + 4 = kp
\(\Rightarrow\)k ( p - qb ) = 4
\(\Rightarrow\)p - qb = 4/k
Do p - qb nguyên \(\Rightarrow\)k là Ước kẻ của 4 \(\Rightarrow\)k = 1
Vậy a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a và 6 là số nguyên tố cùng nhau, c thuộc tập hợp số tự nhiên. ab= c^2. Chứng minh rằng a và b là các số chính phương
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a)a và a+b
b)a2 và a+b
c)ab và a+b
b,giả sử (a2;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của a2;a+b
=>a2 chia hết cho d=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm
c,
,giả sử (ab;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của ab;a+b
ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d
1 trong 2 số a;b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>số còn lại chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Thành ơi, ai nói: a2 chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 42=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)