Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c ( ĐK a,b,c > 0 )

Vì ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên a,b,c tỉ lệ với 2,3,4

suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Mà tổng số đo của 1 tam giác là 180 độ

suy ra a + b + c = 180

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{a+b+c}{9}\)

Thay a + b + c = 180 ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{180}{9}=20\)

Từ \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=20.2=40\)(t/m)

Từ \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=20.3=60\)(t/m)

Từ \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=20.4=80\)(t/m)

Vậy: ........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Độ dài 3 cạnh là a;b;c. Ba chiều cao tương ứng là: x;y;z. Diện tích là S.

\(a=\frac{2S}{x}\)

\(b=\frac{2S}{y}\)

\(c=\frac{2S}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{2y}=\frac{2S}{2z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy: Chiều cao tương tự là: 6;4;3

Gọi đọ dài 3 cạnh lần lượt là x ; y ; z (x ; y ; z > 0)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+y+z=180^0\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số ''='' nhau ta có 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=20\Leftrightarrow x=40\)(1)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=20\Leftrightarrow y=60\)(2)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{4}=20\Leftrightarrow z=80\)(3)

Từ 1;2;3 => Độ dài 3 cạnh lần lượt là 40^0 ; 60^0 ; 80^0 =)) 

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

Xem trong câu hỏi tương tự

tại sao lại suy ra được a/6=b/4=c/5?

ti le la 3:5:5

tick cho minh nha

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S 

a= \(\frac{2S}{X}\)

b=\(\frac{2S}{y}\)

c = \(\frac{2S}{z}\)

=> a/2 = b/3 =c/4

=> 2S/2x = 2S/3y / 2S/4z

=> 2x = 3y=4z

=>x/6 = y/4 = z/3

Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3

Bài làm:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là x, y, z (x, y, z > 0; x : y : z = 2 : 3 : 4) : ba chiều cao tương ứng là a, b, c .

Đặt x = 2*t, y = 3*t, z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S = x*a = y*b = z*c

=> a*2*t = b*3*t = c*4*t

=> 2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3

sai rồi bạn ạ

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10