Áp dụng định lý động năng

A = F c . s = 1 2 m v 2 2 − 1 2 m v 1 2

⇒ F c = 1 2 m v 2 2 − 1 2 m v 1 2 s = 0 , 1 2 ( 100 2 − 300 2 ) 0 , 05 = − 80000 N ⇒ | F c | = 80000 N

Độ biến thiên động năng của đạn trong quá trình xuyên qua tấm gỗ:

Độ biến thiên động năng bằng công thức của lực cản:  ∆ W = - F c t b . s

Lực cản trung bình của tấm gỗ là:  F c t b = - ∆ W s = 1220 , 8 0 , 05 = 24416 N

Câu 14.

a)Viên đạn dừng lại trước gỗ, công cản của nó:

   \(A=-F\cdot s=\dfrac{1}{2}mv^2_2-\dfrac{1}{2}mv_1^2=-\dfrac{1}{2}mv^2_1\)

   \(\Rightarrow F=\dfrac{mv^2_1}{2s}=\dfrac{0,04\cdot150^2}{2\cdot0,03}=15000N\)

b)Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ, độ biến thiên thế năng:

\(A'_c=-F_c'\cdot s=\dfrac{1}{2}mv_2'^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(\Rightarrow-15000\cdot0,01=\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot v'^2_2-\dfrac{1}{2}\cdot0,04\cdot150^2\)

\(\Rightarrow v_2'=50\sqrt{6}\)m/s

Câu 18.

Cơ năng ban đầu: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tai nơi vật chạm đất:  \(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=20\)m/s

b)Cơ năng vật tại nơi cách đất 10m là:

\(W_2=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2+m\cdot10\cdot10\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv_1^2+m\cdot10\cdot10\)

\(\Rightarrow200=\dfrac{1}{2}v_1^2+100\Rightarrow v_1=10\sqrt{2}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_3=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv_2^2=mv_2^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow200m=mv_2^2\Rightarrow v_2=10\sqrt{2}\)m/s

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng

m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s

Trong đó  F c  là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.

Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ  F c  không đổi) :

Năng lượng của viên đạn là: \(\frac{1}{2}mv^2=1000J\)

a. Để vật dừng lại trong gỗ thì năng lượng của vật chuyển hóa hoàn toàn thành công của lực cản: 

\(F_c.S_1=E\Rightarrow F_c=250N\)

b.Công của lực cản chính là độ biến thiên năng lượng:

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv'^2=F_c.S_2\)\(\Rightarrow v'=100\sqrt{2}m\text{/}s\)