Câu hỏi của Lê Vũ Anh Thư - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Xét tam giác ABD Có AI là phân giác

=> \(\frac{BD}{ID}\) = \(\frac{AB}{AI}\)

=> \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{AB}{BD}\)

ID = AD - AI = AD - 3AD/4 = AD/4

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{3AD}{4}\)\(\frac{4}{AD}\)= 3

=> AB = 3BD

=> AB = \(\frac{3BC}{2}\)

Chu vi tam giác cân ABC = 80cm

=> AB + AC + BC = 80

=> 2AB + BC = 80

=> 3BC + BC = 80

=> BC = 20 cm

mình cũng có bài giống bạn á 

Tam giác vuông CBE có \(\widehat{E}+\widehat{B_1}=90^o\) (1)

Tam giác vuông ACD có \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^o\) (2)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (tính chất phân giác) và \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh) nên suy ra \(\widehat{E}=\widehat{D_2}\)

=> Tam giác CDE cân ở C

ở phầndòng thứ 2 của bạn GV phải là ACB chứ

ừ phải là ABC chứ

a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC

Ta có : ∠ BOC = 180o - ( ∠​ OBC + ∠OCB )

Mà ∠OBC = 1212. ∠ABC

∠OCB = 1212.∠ACB

=> ∠BOC = 180o-1/2x(∠ABC + ∠ ACB )

Mặt khác , ∠ABC + ∠ACB = 180o - ∠A = 180 o - 60o = 120o

=> ∠BOC = 180o- 1212. 120o = 120o

Ta có : ∠EOB + ∠BOC = 180o ( 2 góc kề bù )

=>∠EOB = 180o - 120o = 60o (1)

∠DOC + ∠BOC = 180o (2 góc kề bù )

=> ∠DOC = 180o - 120o = 60o (2)

Từ (1) và (2) => ∠EOB = ∠DOC (= 60o) ( 3)

Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = ∠COK = 1/2x 120o = 60o (4)

Từ (3) và (4) => ∠BOK = ∠ COK = ∠EOB =∠DOC

Xét ΔEOB và Δ KOB có :

OB : cạnh chung

∠EBO = ∠OBK ( gt)

∠EOB = ∠BOK (cmt)

=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)

=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)

Xét ΔDOC và ΔKOC có :

OC : cạnh chung

∠KCO = ∠OCD ( gt)

∠KOC = ∠COD ( cmt)

=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)

=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)

Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)

Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O

b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)

=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)

Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)

=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : BE = BK (cmt)

CD = CK (cmt)

=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)

cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha

dau cham la dau nhan

c)Đặt AO cắt BC tại H

Do tam giác ABC cân tại ^A 

=>AO là đường phân giác => AO là đường cao

=> A,O,H thẳng hàng(OH là k/c từ O đến BC) và H là trung điểm của BC(Vì AH là đường trung tuyến)

Trong tam giác BOH vuông tại H theo định lý pytago,ta có:

\(OB^2=OH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow5^2=3^2+HB^2\)

\(\Rightarrow HB^2=16=4^2\)

\(\Rightarrow HB=4\left(cm\right)\)

Mà H là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow BC=8cm\)

Vậy BC=8cm

a) Ta có BAD = BAH + HAD = (90⁰-B)+HAD

BDA=DAC+BCA=(90⁰-B)+DAC

Vì HAD=DAC

=>BAD=BDA

<=>  tam giác BAD cân tại B

mk biet lam doi 1 ti nhe

giai not ho mk di p