Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Võ Nguyễn Thương Thương
Xem chi tiết
Bùi Anh Tuấn
13 tháng 6 2020 lúc 18:13

\(\frac{1}{x-1}+\frac{6}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+5+6x-6}{3x^2+2x-5}=\frac{2x+6+x+2}{x^2+5x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x-1}{3x^2+2x-5}=\frac{3x+8}{x^2+5x+6}\)

\(\Rightarrow9x^3+44x^2+49x-6=9x^3+30x^2+x-40\)

\(\Leftrightarrow14x^2-48x+34=0\)

\(\Rightarrow14x^2-14x-34x+34=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(14x-34\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\14x-34=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{17}{7}\end{cases}}}\)

Ngu nên làm dài dòng thôi

Khách vãng lai đã xóa
Linh Mỹ
Xem chi tiết
NQN
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Kim Trân Ni
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
6 tháng 2 2020 lúc 13:00

\(\frac{3x-1}{2}-\frac{2-6x}{5}=\frac{1}{2}+\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-1}{2}+\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{10}\left(3x-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=\frac{-4}{3}\)

\(\left(x^2+2x+1\right)-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{6\left(x+1\right)^2-5\left(x+1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+6-5\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}=\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\frac{x+1}{3}-\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-\frac{1}{3}-\frac{6x+1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là\(x=-1\)

Khách vãng lai đã xóa
Ái nè
Xem chi tiết
Ái nè
13 tháng 2 2020 lúc 21:44

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

Khách vãng lai đã xóa
Ngô phương thảo
14 tháng 2 2020 lúc 13:01

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
TA HOANG
Xem chi tiết
Witch Rose
11 tháng 6 2017 lúc 17:30

1)

a) \(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}< =>\frac{2\left(x+5\right)}{2\left(3x-6\right)}-\frac{3x-6}{2\left(3x-6\right)}=\frac{3\left(2x-3\right)}{3\left(2x-4\right)}.\)

(đk:x khác \(\frac{1}{2}\))

\(\frac{2x+10}{6x-12}-\frac{3x-6}{6x-12}=\frac{6x-9}{6x-12}< =>2x+10-3x+6=6x-9< =>x=\frac{25}{7}\)

Vậy x=\(\frac{25}{7}\)

b) /7-2x/=x-3 \(x\ge\frac{7}{2}\)

(đk \(x\ge3,\frac{7}{2}< =>x\ge\frac{7}{2}\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=x-3\\7-2x=-\left(x-3\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\left(< \frac{7}{2}\Rightarrow l\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy x=4

2)

\(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}>\frac{x-4}{5}+\frac{x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30\left(x-1\right)}{60}+\frac{20\left(x-2\right)}{60}+\frac{15\left(x-3\right)}{60}-\frac{12\left(x-4\right)}{60}-\frac{10\left(x-5\right)}{60}>0\)

\(\Leftrightarrow30x-30+20x-40+15x-45-12x+48-10x+50>0\Leftrightarrow43x-17>0\Leftrightarrow x>\frac{17}{43}\)

Dung Thái
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
28 tháng 2 2018 lúc 9:28

a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:

\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)

\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Nguyễn Đức Cảnh
Xem chi tiết
Lê Song Phương
28 tháng 3 2022 lúc 6:27

1) Hình như đề bị sai rồi bạn.

Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)

Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)

Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)

2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)

Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)

Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa