Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn :\(4x^2+y^2< 2xy+2x+y+1\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số x,y thuộc Z thỏa mãn:
\(2x^2+2xy-x-y-3=0\)
2x2+2xy-x-y-3=0
suy ra (2x2+2xy)-(x+y)=3
suy ra 2x(x+y)-(x+y)=3
suy ra (x+y) .(2x-1) =3
vì x, y nguyên nên x+y nguyên, 2x-1 nguyên
x+y, 2x-1 thuộc ước nguyên của 3
ta có bảng sau
| 2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x+y | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 | 2 | -1 |
| y | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy (x,y) thuộc { (1;2); (0;-3); (2;-1); (-1;0)}
Tìm x, y thuộc Z thỏa mãn: \(2x^3+2x^2y+x^2+2xy=x+10\)
7 tháng 9 2021 lúc 13:55
Bài 1: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 - 2xy + 5y^2=y+1
Bài 2:Tìm x thuộc Z để số sau là số chính phương
a)x^2 +3x b)x^2 +x+6
7 tháng 9 2021 lúc 17:14
Bài 1: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2 - 2xy + 5y^2=y+1
Bài 2:Tìm x thuộc Z để số sau là số chính phương
a)x^2 +3x b)x^2 +x+6
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
Đúng 1
Bình luận (0)
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết 2x^2+y^2-2xy+4x-2y=- 2(x,y,z thuộc Z+)
Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(4x^2+y^2< 2xy+2x+y+1\)
Ta có: \(4x^2+y^2< 2xy+2x+y+1\)
\(\Leftrightarrow8x^2+2y^2-4xy-4x-2y-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 4\)
Lại có: \(x,y\in Z^+\Rightarrow2x-1\ne0\)
\(\Rightarrow0< \left(2x-1\right)^2< 4\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=-1\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
\(0\le\left(y-1\right)^2< 4\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\y-1=-1\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\Rightarrow\left(2x-y\right)^2=1\left(tm\right)\\y=2\Rightarrow\left(2x-y\right)^2=0\left(tm\right)\end{cases}}\) (Ngoặc nhọn bạn chuyển thành ngoặc vuông nha tại olm không có như h ý.
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left\{\left(1;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)
Vậy ....................
Cho x y thuộc Z thỏa mãn
`x^2`+ `2xy` + `7x` + `7y` + `2y^2` + `10` = `0`
tìm gtnn và gtln của S= 2x+2y+2023
tìm x;y thuộc z thỏa mãn x^2 + 2xy + 7(x+y) + 2y^2 + 10 = 0
Xem chi tiết
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xy-thuoc-z-thoa-man-x2-2xy-7x-y-2y2-10-0.216670050813
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức:
\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)