a. Ta có độ cao của vật so với vị trí lầm mốc thế năng

W t 1 = m g z 1 ⇒ z 1 = W t 1 m g = 600 4.10 = 15 ( m ) W t 2 = − m g z 2 ⇒ − 800 = − 4.10. z 2 ⇒ z 2 = 20 ( m )

Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m. Độ cao ban đầu của vật là h = 15 + 20 = 35 ( m )

b. Ta có công chuyển động của vật 

A = W t 1 = 600 ( J )

Theo định lý động năng 

A = 1 2 m v 2 ⇒ 600 = 1 2 .4. v ⇒ v = 10 3 ( m / s )

a, Ta có: \(Wt_2=-mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{-600}{-2.10}=30\left(m\right)\) 

Vậy k/c từ gốc thế năng đến mặt đất là 30(m) 

b, \(Wt_1-Wt_2=A\Leftrightarrow Wt_1-Wt_2=mgh\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{Wt_1-Wt_2}{mg}=50\left(m\right)\)

Vậy vật đã rơi từ độ cao 50 so với mặt đất

c, Từ câu b suy ra đc công của trọng lực là: Wt1-Wt2=1000(J)

a) \(W_{t1}=mgh_1\Rightarrow h_1=\dfrac{W_{t1}}{mg}=\dfrac{400}{2.10}=20m\)

\(W_{t2}=mgh_2\Rightarrow h_2=\dfrac{W_{t2}}{mg}=-\dfrac{600}{2.10}=-30m\)

Khoảng cách từ gốc thế năng đến mặt đất là 30m

b) Độ cao vật rơi: 

h = h₁ + h₂ = 20 + 30 = 50m  

c) Công của trọng lực:

A = W_t1 - W_t2 = 400 - ( - 600 ) = 1000J

Ok đơn giản thôi

a/ \(W_{t1}=mgh=500\left(J\right)\Leftrightarrow30.h=500\Rightarrow h=\dfrac{50}{3}\left(m\right)\)

\(W_{t2}=mgh'=900\left(J\right)\Rightarrow h'=\dfrac{900}{30}=30\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\sum h=h+h'=\dfrac{50}{3}+30=...\left(m\right)\)

b/ Mốc thế năng của vật cách mặt đất 30 (m)

c/ \(v^2-v_0^2=2gS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.10.\dfrac{50}{3}}=...\left(m/s\right)\)

a. Thế năng ban đầu của vật so với mặt đất là:

\(W=500+900=1400J\)

Do vật rơi tự do nên:

\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{140}{3}m\approx46,7m\)

b. Vị trí ứng với mức không của thế năng có năng lượng là \(W_o=900J\) so với mặt đất:

\(W_o=mgh_o\Rightarrow h_o=30m\)

c. Ở vị trí này phần năng lượng \(500J\) ban đầu đã được chuyển hóa thành động năng:

\(500=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=18,26m\text{/}s\)

`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`

`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`

ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>W_[đ(5m)]=5(J)`

`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

   Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`

 `=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)