|x+1|+|2x+4|+|3x+9|=A
tìm giá trị nhỏ nhất
1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2
2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2
3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5
4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3
5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất
6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x
7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất
8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2
Ai giúp mình với !
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(5.\)
\(x^2-48x+65\)
\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=|x-1|+|2x-4|+|3x-9|+|4x-16|+|5x-25|
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
1 .
3−x2+2x3−x2+2x
=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)
=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)
=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)
=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4
Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1
2 .
A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98
=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98
Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x
Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4
3 .
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT:
A = | x + 3 | - | x - 5 |
B = | x - 2 | + | x - 4 |
C = | 2x + 4 | + | 2x + 5 |
D = | 3x - 6 | + | 9 - 3x |
1)Thu gọn biểu thức:
A=(2x-3)*(\(4x^2+6x+9\))+(\(3x+2)^2\)+2x(6\(-4x^2) \)
2)Tìm giá trị của x để biểu thức M=(2\(x+5)^2+2x*(3x-4)-(x^2+22)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
1,TBC các giá trị x thoả mãn 4(x-1)^2=x^2
2,Giá trị nhỏ nhất x^2-2x-3
3,Giá trị nhỏ nhất của 3x^2-12x+1
4,Giá trị lớn nhất của 4x-x^2-12
Tìm giá trị nhỏ nhất - lớn nhất: |1-3x| + |2-x| + |4-2x|
1) giá trị lớn nhất của -17-(x-3)^2
2) giá trị của x để x^2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất
3) (x-a)(x+a)=x^2-169
4) giá trị của x để 3(2x+9)^2-1 đạt giá trị nhỏ nhất
5) giá trị rút gọn của (x-1)(x+2)-(x+1)x
6) giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)^2-9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^4+2x^3++3x^2+2x+1
\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
giải tiếp :
Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Nên \(P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2}\)
bạn kacura làm thiếu rồi mình bổ sung tiếp bạn ấy nha:
ta có :P là giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+x+1\)là nhỏ nhất( giá trị nhỏ nhất của biểu thức)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
đẳng thức xảy ra khi : \(x=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{9}{16}\)
=> GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC LÀ:\(\frac{1}{2}\)
bài này học nhóm nên mk biết làm:
# chúc bạn học tốt #