1                         

gọi d là ƯCLN(2n+1;n+1).theo bài ra ta có:

2n+1 và n+1 chia hết cho d

=>2n+1-(n+1)=n chia hết cho d

n+1 và n chia hết cho d

=>n+1-n=1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(2n+1;n+1)=1

vậy ƯCLN(2n+1;n+1)=1

Gọi ƯCLN(2n+1,n+1) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d

=>2n+2-(2n+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d = 1

KL: ƯCLN(2n+1,n+1) = 1

Gọi d thuộc ƯC (2n-1,9n+4)suy ra 2(9n+4)-9(2n-1) : d suyra 17 :d suyra d thuộc {1,17}

gọi d là UCLN (2n+1,3n+1)

2n+1 chia hết cho d ; 3n+1 chia hết cho d

nên 3n+1-2n-1chia hết cho d

nên n chia hết cho d

vì nchia het cho d nên 2n : d

nên 2n+1-2n:d

nên 1:d

nen d =1

nên UCLN(2N+1,3N+1) =1

bài1

a)3

b)1

bài 2

30 và 16

bai 1

a)1

b)1

bai 2

30 và 16 nha ban

a) n² - n - 1 =n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)

=> n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) và 1 chia hết cho (n - 1) hay n - 1 \(\in\)Ư(1) = 1

=> n = 2

b) Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d 

=> 6n + 3 - 6n - 2 = 1

=> 1 chia hết cho d hay d \(\in\)Ư(1) = 1

Vậy: ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = 1