kho qua chi k cho em di  em se lam duoc

Vì \(29a+2c=3b\) => \(c=\frac{3b-29a}{2}\)

Ta có: \(f\left(2\right).f\left(-5\right)=\left[a.2^2+b.2+c\right]\left[a\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c\right]\)

       \(=\left(4a+2b+c\right)\left(25a-5b+c\right)\)

        \(=\left(4a+2b+\frac{3b-29a}{2}\right)\left(25a-5b+\frac{3b-29a}{2}\right)\)

       \(=\left(\frac{8a+4b+3b-29a}{2}\right)\left(\frac{50a-10b+3b-29a}{2}\right)\)

        \(=\left(\frac{-21a+7b}{2}\right)\left(\frac{21a-7b}{2}\right)\)

          \(=\frac{-7}{2}\left(3a-b\right).\frac{7}{2}\left(3a-b\right)\)

           \(=\frac{-49}{4}\left(3a-b\right)^2\le0\) (ĐFCM)

\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

\(f\left(-5\right)=a.\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c=25a-5b+c\)

\(f\left(2\right)+f\left(5\right)=4a+2b+c+25a-5b+c=29a-3b+2c\)

\(=\left(29a+2c\right)-3b=3b-3b=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=-f\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)f\left(-5\right)\le0\).

\(f\left(2\right)=4a+2b+c\)

Mà \(4a+c=-2b+2022\Rightarrow4a+2b+c=2022\)

Vậy \(f\left(2\right)=2022\)

\(f\left(2\right)=a2^2+2b+c=4a+2b+c\)

mà \(4a+c=-2b+2022\)

\(\Rightarrow4a+c+2b=2022\)

\(4a+2b+c=2022\)

hay f(2) = 2022

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của WinWin - Noob Minecraft Player - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có

\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được

2a = p - 2n + m

=> 2a là số nguyên

Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được

2b = 4n - p - 3m

=> 2b cũng là số nguyên

ko biết

*f(0) nguyên suy ra 0+0+c=c nguyên

*Vì c nguyên và f(1)=a+b+c nguyên suy ra a+b nguyên

*Tương tự vs f(2)=4a+2b+c suy ra 2a nguyên (Vì 4a+2b và 2(a+b) đều nguyên)

Vì 2a và 2(a+b) nguyên suy ra 2b nguyên (đpcm)

chưa học