Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O),bán kính R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C thuộc (O;R).M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC,kẻ MH vuông góc với AB (HEAB),MK vuông góc với AC(KEAC) và MI vuông góc với BC(I EBC).
1.CM:tứ giác BHMI,CKMI nội tiếp
2.Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BM và HI,CM và IK.CM:PQ//BC
3.Tìm GTLN của MH.MI.MK khi điểm M chạy trên cung nhỏ BC
B11:Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M,vẽ\(MI\perp AB,MK\perp AC\left(I\in AB,K\in AC\right)\)
a)Chứng minh:AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b)Vẽ MP\(\perp\)BC(P\(\perp\)BC).Chứng minh: Góc MPK = Góc MBC
điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm). Từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ MI, MH, MK lần lượt vuông góc với BC, AC, AB (leBC; HE AC; K = AB)
a) Chứng minh tứ giác MHCI là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh góc MIH góc MBC và MF = MHMK
a)Vì `MI bot BC`
`=>hat{MIC}=90^o`
`HM bot HC`
`=>hat{MHC}=90^o`
`=>hat{MHC}+hat{MIC}=180^o`
`=>` tg HMIC nt
b)Vì HMIC nt
`=>hat{HCM}=hat{MIH}`
Mà `hat{HCM}=hat{MBC}`(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MC nhỏ)
`=>hat{MIH}=hat{MCB}`
Đoạn còn lại thì mình không biết điểm F ở đâu ker
Cho đường tròn (O,R) với 2 tiếp tuyến AB, Ac. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC kéo dài tại các điễm tương úng P, Q ( P ở ngoài đoạn Ab, Q ở ngoài đoạn Ac). Cho biết góc BAC = 60 A/ tính góc BOC và góc POQ ? Giả sử đoạn OP cắt đường tròn (O) ở M, đoạn thẳng OQ cắt dong72 tròn (O) ờ N.Tính độ dài doạn MN..
cho đường tròn (O;R) từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C tiếp điểm)
a) vẽ đường kính COD. C/Minh BD//AO
b) gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại E cắt AB và AC theo thức tự M,N. TÍNH GÓC MON VÀ chu vi tam giác AMN
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I la giao điễm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.
a. vẽ hình
b. 1) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được.
2) CD2= CE.CF
3) Tứ giác ICKD nội tiếp được
4) IK vuông góc với CD
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn O, vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính COP
a) Chứng minh rằng : BD//OA
b) Trên cung nhỏ BC lấy M, qua M vẽ các tiếp tuyến với đường tròn cắt AB,AC theo thứ tự tại H và K. Tính chu vi tam giác AHK biết OA=4cm , OB =2cm
Cho đường tròn tâm O bán kính 2 cm từ điểm A bên ngoài đường tròn , vẽ 2 tiếp điểm AB và AC vuông góc với nhau (B;C là tiếp điểm ) . lấy điểm M thuộc cung BC . vẽ tiếp tuyến của đường tròn M tại 2 tiếp tuyến lần lượt ở D và E
a) tứ giác ABOC là hình gì
b) tình chu vi tam giác ADE
c) tính góc DOE
Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC vớ đường tròn(B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,AB.
Chứng minh MI mũ 2 = MH . MK
