Tìm các số nguyên dương n
Sao cho n^2/60-n là 1 số nguyên tố ( trình bày cách giải hộ mình nhé mai mình thi rồi)
Tìm số nguyên dương n sao cho n+1 và n+6 đều là các số chính phương. Các bạn trình bày cả cách giải giúp mình nhé, mình cảm ơn.
Tìm số nguyên dương n sao cho n+1 và n+6 đều là các số chính phương. Các bạn trình bày cả cách giải giúp mình nhé, mình cảm ơn.
Đặt n+6=a2 n+1=b2 (a,b dương a>b)
=> \(a^2-b^2=5\)=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a-b=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)=>\(n=3^2-6=2^2-1=3\)
Mình làm đại đó,ahihi :v
Tìm số nguyên dương n sao cho n+1 và n+6 đều là các số chính phương. Các bạn trình bày cả cách giải giúp mình nhé, mình cảm ơn.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho:
n ; n+ 2 ; n+ 6 là các số nguyên tố
Trình bày cả cách giải ra giúp mình nhé
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho:
n ; n+ 2 ; n+ 6 là các số nguyên tố
Trình bày cả cách giải ra giúp mình nhé
Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố
=> n = 1
Ta có : 1 + 2 = 3 đúng
1 + 6 = 7 đúng
Vậy n = 1
Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố
=> n = 1
Ta có : 1 + 2 = 3 đúng
1 + 6 = 7 đúng
Vậy n = 1
n=5
n+2=5+2=7
n+6=5+6=11
=> n bằng 5 là số nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: n2018 + n + 1 là số nguyên tố.
Mong bạn trình bày rõ lời giải giúp mình.
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố
Trình bày cách giải ra nhé
Trước hết, ta chứng minh rằng với mọi số n lớn hơn hoặc bằng 5, điều kiện của đề bài không thỏa mãn.
Thật vậy, với \(n\ge5\), ta có:
+ Nếu n = 5k thì n + 15 chia hết 5. Vậy n + 15 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 1 thì n + 9 chia hết cho 5. Vậy n + 9 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 2 thì n + 3 chia hết cho 5. Vậy n + 3 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 3 thì n + 7 chia hết cho 5. Vậy n + 7 là hợp số.
+ Nếu n = 5k + 4 thì n + 1 chia hết cho 5. Vậy n + 1 là hợp số.
Vậy n < 5.
Để n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố thì n phải là số chẵn. Vì nếu n là số lẻ thì các số trên là số chẵn lớn hơn 2, và là hợp số.
Vậy n = 2 hoặc n = 4.
Với n = 2, ta thấy ngay n + 7 = 2 + 7 = 9, là hợp số.
Với n = 4, ta có các số 5, 7, 11, 13, 17, 19 đều là số nguyên tố.
Vậy số cần tìm là n = 4.
Thử n đến 3 không thỏa mãn
* n=4 thì các số là các số nguyên tố
*Xét n >4 thì các số đó đều lớn hơn 5
Xét các số dư khi chia n cho 5
+ Dư 1 thì n+ 9\(⋮\)5n+9\(⋮\)5
+Dư 2 thì n+13 \(⋮\)5n+13\(⋮\)5
+ Dư 3 thì n+7 \(⋮\)5n+7\(⋮\)5
+ Dư 4 thì n+1 \(⋮\)5n+1\(⋮\)5
+ Dư 0 thì n+15\(⋮\)5n+15\(⋮\)5
Không TM trường hợp nào cả
=>n = 4 là giá trị cần tìm
Ta có: Xét:
+n=0n+1=1;n+3=3;n+7=7;n+9=9;n+13=13;n+15=15(hợp số,loại)
+n=1
n+1=2;n+3=4;n+7=8;n+9=10;n+13=14;n+15=16(hợp số,loại)
+n=2
n+1=3;n+3=5;n+7=9;n+9=11;n+13=15;n+15=17(hợp số,loại)
+n=3
n+1=4;n+3=6;n+7=10;n+9=12;n+13=16;n+15=18(hợp số,loại)
+n=4
n+1=5;n+3=7;n+7=11;n+9=13;n+13=17;n+15=19(SNT,chọn)
Nếu n>4 sẽ có dạng 4k+1;4k+2;4k+3
+n=4k+1
⇔n+3=4k+1+3=4k+4(hợp số,loại)
+n=4k+2
n+13=4k+2+13=4k+15(hợp số,loại)
+n=4k+3
n+3=4k+3+3=4k+6(hợp số,loại)
⇔n=4
tìm số nguyên tố n để;
p=(n-2)(n^2+n-5) là số nguyên tố
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
chúc các bạn thi tốt !
các bạn giúp mình trình bày bài giải nhé mình biết Đ/S rồi
tìm n là số tự nhiên sao cho n+4 chia hết cho n+1
Đ/S : n sẽ bằng 2 , 0
trình bày bài giải giúp mình . cảm ơn
Từ n+4 chia hết cho n+1
Ta có : n+4=(n+1) + 3
Thì ta có n + 1 +3 sẽ chia hết cho n+1
Suy ra 3 chia hết cho n+1
n+1 sẽ thuộc ước của 3
Ư(3) = ((1;3))
Suy ra n+1=1 hoặc n+1=3
+) n+1=1
n = 1-1
n = 0
+) n+1= 3
n = 3-1
n = 2
Suy ra n có thể bằng 0 hoặc 2
k cho mình nha
Bài 1: cho a b c d là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn
a+b=c+d và ab-cd=-4.cmr abc chia hết cho 48
bài 2 : cmr ko tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của 3 số bát kỳ là 1 số nguyên tố
bài 3: tim a thuộc Z+ để 2016^2017 + 2018^2019 chia hết cho (a^2 +a)(2+a)`
bài 4 tìm n thuộc n sao cho dãy n+9;2n+9;3n+9:..... ko có số chính phương.
(giải nhanh giúp mình trong tối nay nha mai mình đi học rồi rồi mình tích cho :) anigato)