Ủa sao lại 2 tam giác hay 2 tứ giác nhỉ? BE chia hình thang thành 1 tam giác và 1 tứ giác chứ?

Hướng dẫn là em kéo dài AD và BC cắt nhau tại F. Sử dụng định lý Talet 

\(\dfrac{DF}{AF}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{DF}{AD}=\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{4}{5}\)

\(EA=3DE\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{5}\)

Từ E, D, F hạ vuông góc xuống AB tại G, H, I, FI cắt CD tại J

Talet: \(FJ=\dfrac{1}{5}FI\) ; \(\dfrac{DH}{FI}=\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow DH=\dfrac{4}{5}FI\) ; \(\dfrac{EG}{FI}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow EG=\dfrac{3}{5}FI\)

\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FI.AB\)

\(S_{DCF}=\dfrac{1}{2}FJ.DC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{5}FI.\dfrac{1}{5}AB=\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{1}{2}FI.AB\right)=\dfrac{1}{25}S_{ABF}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABF}-S_{CDF}=\dfrac{24}{25}S_{ABF}\)

\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}EG.AB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{5}FI.AB=\dfrac{3}{5}S_{ABF}\)

\(\Rightarrow S_{BCDE}=S_{ABCD}-S_{ABE}=\dfrac{24}{25}S_{ABF}-\dfrac{3}{5}S_{ABF}=\dfrac{9}{25}S_{ABF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABE}}{S_{BCDE}}=\dfrac{\dfrac{3}{5}S_{ABF}}{\dfrac{9}{25}S_{ABF}}=\dfrac{5}{3}\)

Chi tiết phân giác góc B thừa, ko cần sử dụng

Theo đề bài, S_ADK= tổng của S_ABK và S_DAE( Chứng minh S_ABK và S_ABCD và tương tự với S_ADE)

=> S_ADK=39 cm²

Nếu ta chứng minh 2 đoạn thẳng đối diện với AB và CD thì ta được AB=2/3 CD

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH

\(ABssCD\Rightarrow\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)

a)\(S_{AOD}=\dfrac{1}{2}OA.OD.sinAOB\)

\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}OB.OC.sinBOC\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA.OD}{OB.OC}\) vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\Rightarrow sinAOD=sinBOC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1\)

b) vì \(ABssCD\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{OH}{HK}=\dfrac{2}{5}\)

\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.OH.AB\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{1}{2}\left(AB+\dfrac{3}{2}AB\right).HK=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}AB.HK\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}OH.AB}{\dfrac{1}{2}HK.\dfrac{5}{2}AB}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{4}{25}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{25}}=25\)

Đã tìm được cách giải khi hỏi các thiên tài

Bạn tham khảo nhé ! 

_ Hok tốt _

Ta có hình vẽ :

* Tiết mục vẽ hình câu thời gian suy nghĩ,bài giải đợi chút *

_ Hok tốt _

Sửa hình time :

_ Hình kia mình nhầm nhé _

Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)

               và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)

=>S 1=1/4 S ABD

*Tương tự:

  S 2 = 1/4 S ABC

  S 3 = 1/4 S BCD

  S 4 = 1/4 S ACD

=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD

=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD

Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD

Bạn tham khảo :

[ https://olm.vn/hoi-dap/detail/1245166088532.html ]

Đã trả lời câu này r nhé !