Cho các số nguyên dương \(a,b,c,d,e,f\) biết :
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}\) và \(af-be=1\)
Chứng minh : \(d\ge b+f\)
Những câu hỏi liên quan
Cho số nguyên dương a,b ,c,d,e,f biết \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)<\(\frac{e}{f}\)và af - be = 1
Chứng minh d \(\ge\)b + f
Cho a,b,c,d,e,f nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}\) và \(af-be=1\) .Chứng minh:\(d\ge b+f\)
d= d* 1
= d* (af- be)
= daf- dbe
= daf- bcf+ bcf- dbe
= f (ad- bc)+b (cf- de)
Do \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{c}{d}\) >\(\frac{e}{f}\)nên ad- bc >=af- be=1, cf- de>=1
=> f(ad- be)+ b(cf- de) >= f + b
<=> d >= b+f (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo các số nguyên dương a , b , c ,d ,e ,f biết :
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}\) và \(af-be=1\)
CMR : \(d\ge b+f\)
mn giúp nhưng khó quá -.-
Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f biết
\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{c}{d}\)+\(\frac{e}{f}\) và af-be=1
CMR:d > hoặc = b+f
cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f sao cho a/b > c/d > e/f. Biết af-be=1. Chứng minh rằng d>b+f
Cho các số nguyên dương a<b<c<d<e<f. Chứng minh
\(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)
Ta có: a < b => 2a < a + b (1)
c < d => 2c < c + d (2)
e < f => 2e < e + f (3)
Cộng ba vế (1),(2),(3) lại ta được:
2a + 2c + 2e < a + b + c + d + e + f
=> 2(a + c + e) < a + b + c + d + e + f
=> \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a<bc<d<e<f. Chứng minh \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}a< b\\c< d\\e< f\end{cases}}\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)
\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(a< b< c< d< e< f\)nên :
\(a+b+c+d+e+f>a+a+c+c+e+e=2\left(a+c+e\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{a+c+e}{2\left(a+c+e\right)}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề là a> bc... Mà đâu phải a>b>.... đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương : a<bc<d<e<f.
Chứng minh rằng: \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}\) <\(\frac{1}{2}\)
cho các số a, b, c, d,e,f nguyên dương. Biết: (a/f) > (b/d) > (c/e)
và af - be = 1. CMR: d > b + f.
giải giúp với ạ.