( -_- ) toán 

a,Để n nguyên thì 12 : n

                         =>nEƯ(12)

                        =>nE{1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}

b,Để n nguyên thì 15:n-2

                        =>n-2EƯ(15)

                        =>n-2E{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

                         =>nE{3,5,7,17,1,-1,-3,-13}

c,Để n nguyên thì 8:n

                        =>n+1EƯ(8)

                       =>n+1E{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}

                        =>nE{0,1,3,7,-2,-3,-5,-9}

\(\frac{n-3}{n-12}=\frac{n-12+9}{n-12}=1+\frac{9}{n-12}\)

Để phân số nguyên thì \(\frac{9}{n-12}\in Z\)Hay n-12 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

Ta có bảng 

Vậy ...

Để phân số n-3 phần n-12 có giá trị là số nguyên thì: 

n-3 chia hết cho n-12

Suy ra: ( n-12)+9 chia hết cho n-12

Mà n-12 chia hết cho n-12 nên 9 chia hết cho n-12

Suy ra : n-12 € Ư (9) = { 1;3;9;-1;-3;-9}

Vậy : n€ {13; 11;15;9;21;3}

Ta có: \(\frac{n-3}{n-12}=\frac{n-12+9}{n-12}=1+\frac{9}{n-12}\)

Để phân số có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow9⋮\left(n-12\right)\)

=> \(n-12\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy x = {12;11;15;9;21;3}