ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)

vì\(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)nên\(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)

CHÚC BẠN HOK TỐT!!!

mình làm theo yêu cầu sửa lại đề nha

Ta có :

\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{\left(2.3\right)^{30}}{\left(7.2\right)^{30}}=\frac{6^{30}}{16^{30}}=\left(\frac{6}{16}\right)^{30}=\left(\frac{3}{8}\right)^{30}\)

vì \(\frac{2}{7}< \frac{3}{8}\)nên \(\left(\frac{2}{7}\right)^{30}< \left(\frac{3}{8}\right)^{30}\)

Vậy ...

quên là thế này nè đánh lộn 

  4^15/7^30 và 8^10.3^30/7^30.4^15

\(5^{30}=\left(5^2\right)^{15}=25^{15}\)

Vì \(7^{15}< 25^{15}\)nên \(7^{15}< 5^{30}\)

Vậy 7¹⁵ < 5³⁰ 

\(5^{30}=5^{2.15}=\left(5^2\right)^{15}=25^{15}>7^{15}\)

Vậy   \(5^{30}>7^{15}\)

p/s: chúc bạn học tốt

Ta có 5³⁰= (5²⁾¹⁵ = 25¹⁵

7¹⁵ < 25¹⁵

=> 7¹⁵< 5³⁰

ta có:

25^15=(5^2)^15=5^30

8^10x3^30=(2^3)^10x3^30=2^30x3^30=(2x3)^30=6^30

vì 5>6 nên 5^30>6^30

vậy 25^15>8^10x3^30

a)8^28 = (2^2)^14 = 4^14

vì 2< 26 nên 2^14 < 26^14

Đối với dạng so sánh lũy thừa b nên đưa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh

phần b bạn đưa về cùng số mũ là 10

phần c b đưa về cùng cơ số là 64

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=\left(2.3\right)^{30}=6^{30}\)

Vì 5 < 6 => 5³⁰ < 6³⁰

Vậy \(25^{15}<8^{10}.3^{30}\).