A = |x-1| + x² +3

Nhận xét:

     \(\text{| x-1 |}\ge0\)

     \(x^2\ge0\)

=> A = |x-1| + x² +3 \(\le\) 3 

Vậy min_A = 3

sai r bn ak

lm tek này ker:

xét 2TH

+,x>=1 thì A=x-1+x^2+3=x^2+x+2>=1+1+2=4    (1)

+,x<=1 thì A=1-x+x^2+3=x^2-x+4=(x-1/2)^2+15/4    (2)

so sánh (1) và (2)=>minA=15/4 khi x=1/2

Chia hai vế cho \(\left(x-1\right)^3\),ta được:

\(\left(x-1\right)^{2014}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Nhân chéo, chuyển vế đưa về dạng pt bậc 2, xét đenta cho nó >=0 rồi giải 

\(A=\frac{4x-11}{x^2+3}=\frac{4x^2+4x+1-4x^2-12}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2-4\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\)

Phân số \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}\ge0\forall x\Rightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+3}-4\ge-4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

thank you bạn nhiều nha

thank

a) = x² -4x + 4+1 = (x-2)² +1

GYNN = 1

B) = (x² - 8x +16) + ( y² +4y +4) + 2016 -16 -4

     = (x - 4)² + ( y +2)² + 1996

GTNN = 1996

c) =(x-y)² +xy -x +y +1 hình như câu này bn chép sai đề nên k có GTNN

( ĐÂY là những bài khó , có thể bn k hiu nhưng đúng 100%, bn cứ chép ra lop thầy giảng cho)

câu c) có thể là y-1 mà bn nhầm y+1

mình mới hk lớp 7.Chịu

gap lap,ai ho de.......

x=1

đúng không

không bít làm

Ta có A nhận giá trị không âm =>   A>=0

Mà x^2016+1 >= 0

      |x|+2017 >= 0

      (x+2016)^2 >= 0

Suy ra x+3 >= 0

=>   x  >= 3

không biết

\(x^{2016}=x^5\)

=>\(x^{2016}-x^5=0\)

=>\(x^5\left(x^{2011}-1\right)=0\)

=>x⁵=0 hoặc x²⁰¹¹-1=0

=>x=0 hoặc x=1

x=0 x=1

x=0 hoặc x=1

Vì: 1²⁰¹⁶=1

1⁵⁼¹

0²⁰¹⁶=0

0⁵=0