Goi UCLN(2n+1;3n+1;5n+2)=d 
Ta co:

+/2n+1 chia het cho d(1)
+/3n+1 chia het cho d(2) 

+ 5n+2 chia hết cho d (3)
Tu (1); (2) và (3) =>(5n+2-2n-1-3n-1) chia het cho d 
=>0 chia het cho d 
 

cam on ban

Goi UC(2n+1;3n+1)=d 
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d 
hay 6n+3 chia het cho d(1) 
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d 
hay 6n+2 chia het cho d(2) 
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d 
=>1 chia het cho d 
=>d la uoc cua 1 
=>d thuoc tap hop 1;-1 
=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la -1;1

Gọi UCLN ( 2n + 5 ; 3n - 1 ) = d

=> 2n + 5 chia hết cho d => 3 ( 2n + 5 ) chia hết cho d

     3n - 1 chia hết cho d => 2 ( 3n - 1 ) chia hết cho d

=> 3 ( 2n + 5 ) - 2 ( 3n - 1 ) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n + 2 chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

=> d \(\in\)Ư ( 17 ) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 }

Mà d lớn nhất => d = 17

Vậy UCLN ( 2n + 5 ; 3n - 1 ) là 17

Thăm Tuy Thăm Tuy làm sai r

6n+15 - 6n+2 phải =13 mới đúng

ươc chung lớn nhất là ?

 Ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 là 1 nha bạn

cảm ơn mấy bn nha nhưng mình cũng vừa tìm dc rồi

Goi ƯCLN(2n+1;3n+1) là d

=> \(3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)\) chia hết cho d

=> \(6n+3-6n-2\) chia hết cho d

=> 1 chia d

=> d\(\inƯ_{\left(1\right)}\)

=> d=1 ; d= - 1

Mà d lớn nhất

=> d=1

Đặt UCLN (2n+1 và 3n+1)=d

\(\Rightarrow\) 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) d=1 \(\Rightarrow\)ƯCLN (2n+1 và 3n+1)=1

Gọi đ=UCLN(2n+1;3n+2)  2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d         => 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d   => trừ nhau ta có 1 chia hết cho d. Vậy d=1 kết luận UCLN của ... =1 . (Dùng dấu ngoặc nhọn cho 2 vế cùng chia hết cho d.)

gọi ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là d

=> (n+1)/2 chia hết cho d

=> 4.((n+1)/2) chia hết cho d

=> 2n +2 chia hết cho d

mà 2n+1 chia hết cho d

=>2n+2-(2n+1)chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc {1;-1}

=> ƯCLN  của (n+1)/2 và 2n+1 là 1