Câu 1 :

cho x, y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko?

Câu 2 :

Tìm x thuộc Z, y thuộc Z biết ( x - 1 ) ( xy - 5 ) = 5

Câu 3 :

Tìm số nguyên a  biết 11 chia hết cho 2a + 9

Câu 4:

Tìm số nguyên n để n + 2 chia hết cho n - 3

Câu 5 : Tìm x

a) -12 ( x - 5 ) + 7( 3-x) = 5

b) 2( x -4 ) - ( x+ 5 ) = -13

Câu 6: tính tổng

S = ( -2 )⁰ + ( -2 )¹ + ( -2 )² + ( -2 )³ + .........+ ( -2 )²⁰¹⁴ + ( -2 )²⁰¹⁵

1. Tìm cặp số nguyên (x, y) sao cho :  x - 5/ x - 7 = - 12/ 15 và x + y = 11.

2. Tìm phân số có mẫu bằng 5, biết rằng phân số đó lớn hơn -5 /3 và nhỏ hơn -3 /2 .

3, Chứng minh rằng trong 2 số: 5ⁿ +2014 và 5ⁿ +2015, luôn có một số chia hết cho 3 với mọi STN n.

4. Cho S = 1/ 2² +1/ 3²+1/ 4² +.......+1/ 2015². Chứng tỏ rằng : S không phải là STN.

bài 1: cho a-b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia ht cho 5
a) a-6b       b) 2a-7b       c) 26a - 21b + 2000
bài 2 : cho a ∈ Z.
a) Chứng tỏ rằng : a ² ≥ 0 ; -a ² ≤ 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=(x-8) ² - 2018
c) Tìm giá trị lớn nhất của : B= -(x+5) ² + 9
bài 3 : tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a) 3n chia hết cho n-1
b) 2n + 7 là bội của n-3
c) 4n+4 chia hết cho 2n-1
d) n-3 là bội của n ² + 4

Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết:       (x+2)^2+(y-4)^2=34

Bài 2: Tìm các số nguyên n để:

a) 4n+2 chia hết cho 2n-1

b) 2n-3 chia hết cho 6n+1

c) 3n-1 chia hết cho 2n+5

d) n^2+3 chia hết cho n-4

Bài 3: 

a) Chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.

b) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

c) Em có nghĩ tới bài toán tổng quát nào không? Nếu có thì hãy nêu bài toán đó và trình bày lời giải.

Các bạn giúp mik với nha, thanks mọi người trước <3