1/ tìm số nguyên n biết 3n+2 chia hết cho n+1
2/ tìm số nguyên x,y biết 5/x-y/3=1/6
3/ a- cho ababablà số có 6 chữ số chứng tỏ ababab là bội của 3
b-cho S=5+5^2+5^3+......+5^2004 chứng tỏ rằng S chia hết cho 26 và 126
4/ tìm số tự nhiên x biết
a- x+(x+1)+(x+2)+......+(x+2010_=2029099
b-2+4+6+8+.....+2x=210
c-(x-2)^6=(x-2)^8
7/a- tìm số tự nhiên n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
b-chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số