\(V=200ml=200cm^3=0,2l=2\cdot10^{-4}m^3\)

\(D_{nc}=1g/cm^3=1000kg/m^3\)

\(D_{ncđá}=0,9g/cm^3=900kg/m^3\)

\(D_{đồng}=9g/cm^3=9000kg/m^3\)

Gọi khối lượng nước đá là \(m(kg).\)

Nhiệt lượng truyền từ nước sang mẫu đá là:

\(Q_1=mc\Delta t=V\cdot D\cdot c\cdot\Delta t=2\cdot10^{-4}\cdot1000\cdot4200\cdot5=4200J\)

Nhiệt lượng truyền từ mẫu đá sang nước:

\(Q_2=330m+\left(0,03-m\right)\cdot390\cdot\left(0-5\right)\)

Cân băng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m\approx1,87g\)

nhiệt lượng cần thiết để tăng nước đá từ - 30 đến 0 là \(Q_1=1.2100.30=63000\left(J\right)\)

nhiệt lượng cần thiết để làm tan 1 kg đá là \(Q_2=1.34.10^4=340000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước hạ từ 48 đến 0 là \(Q_3=2.4200.48=403200\left(J\right)\)

Vì \(Q_3>Q_2+Q_1\) nên đá tan hết, nhiệt đọ cân bằng lớn hơn 0

Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là \(\text{⇔ m1c1 ( t1 − t ) = Q1 + Q2 + m2c1 ( t − t0 ) }\)

\(\text{⇔ 2.4200. ( 48 − t ) = 63000 + 340000 + 1.4200 ( t − 0 )}\)

\(\text{⇔ 8400 ( 48 − t ) = 403000 + 4200 t }\)

\(\text{⇔ 403200 − 8400 t = 403000 + 4200 t }\)

\(\text{⇔ 200 = 12600 t ⇒ t = 0 , 016^0C }\)

Lanđa là cái gì thế nhỉ  ._.

bạn ơi, đề chắc từng này thôi à bạn. Nhiệt dung riêng của đá đâu ?

Tóm tắt:

m₁ = 2kg

c₁= 4200J/kg.K

t₁ =48^oC

m₂ = 1kg

c₂= 1800J/kg.K

t₂ =-30^oC

t=?

Giải:

Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là:

Q₁=Q₂ (phương trình cân bằng nhiệt)

m₁.c₁.△t₁=m₂.c₂.△t₂

m₁.c₁.(t₁-t)=m₂.c₂.(t-t₂)

m₁.c₁.t₁ - m₁.c₁.t = m₂.c₂.t - m₂.c₂.t₂

m₁.c₁.t₁ + m₂.c₂.t₂ = m₂.c₂.t + m₁.c₁.t

m₁.c₁.t₁ + m₂.c₂.t₂ = t(m₂.c₂ + m₁.c₁)

t = \(\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2.c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\)

t=\(\dfrac{2.4200.48+1.1800.\left(-30\right)}{2.4200+1.1800}\)\(\approx\)34,24^oC

Đáp số : t \(\approx\)34,24^oC

https://hoc24.vn/cau-hoi/nguoi-ta-tha-1kg-nuoc-da-o-nhiet-do-30-do-c-vao-1-binh-chua-2kg-nuoc-o48-do-c-tinh-nhiet-do-can-bang-cua-hon-hop-biet-nhiet-dung-rieng-nuoc-da-la-2100jkgk-va-landa-3410-mu-4.1178393029087

a) Nhiệt lượng thu vào để nóng chảy bình nước đá(\(0^oC\)):  \(Q_1=m_1c_1\left(0-t_1\right)+m_1\lambda=1\cdot2100\cdot30+1\cdot340000=403000J\)

    Nhiệt lượng nước đá tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống \(0^oC\):

   \(Q_2=m_2c_2\left(t_2-0\right)=2\cdot4200\cdot\left(48-0\right)=403200J\)

     \(\Rightarrow Q_2>Q_1\),ta có nhiệt độ chung khi cân bằng nhiệt:

   Nhiệt lượng 1kg nước thu vào:

   \(Q'_1=m_1c_2\left(t-0\right)=4200t\left(J\right)\)

   Nhiệt lượng 2kg nước tỏa ra: \(Q'_2=m_2c_2\left(t_2-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(48-t\right)=403200-8400t\left(J\right)\)

  Cân bằng nhiệt:

  \(Q_1+Q'_1=Q'_2\Rightarrow40300+4200t=403200-8400t\)

   \(\Rightarrow t=0,016^oC\)

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là \(t=0,016^oC\)

a, đổi \(100g=0,1kg\),\(300g=0,3kg\)

\(=>Qthu\)(tan chảy đá)\(=0,1.3,4.10^5=34000\left(J\right)\)

\(=>Qtoa\left(nuoc\right)=0,3.4200.20=25200\left(J\right)\)

\(=>Qtoa\left(nuoc\right)< Qthu\)(tan chảy đá) do đó nhiệt lượng tỏa ra chưa đủ làm tan hết đá nên nước đá không tan hết

c, gọi khối lượng nước bổ sung thêm là m1(kg)

=>khối lượng nước thực tế là 0,3+m1(kg)

\(=>34000=\left(0,3+m\right)4200.20=>m\approx0,105kg\)

vậy........

Nhiệt cần thiết để đá tan hết là: = 0,1.3.4.10^5 = 34 000 (J)
Nhiệt lượng mà 300g nước hạ nhiệt độ xuống 0 độ tỏa ra là: = 0,3.4200.20 = 25 200 (J)
Ta thấy nên nước đá không tan hết.

Gọi khối lượng đá đã tan là m'. Ta có

Lượng đá còn lại là 26g = 0,026 kg
Để lượng đá này tan hết cần nhiệt lượng Q' = 0,026 . 3,4.10^5 = 8 840 (J)

c) lượng nước cần bổ sung thêm là m = 88404200.20=88404200.20= = 0,105 (kg) = 105g

Nếu đề bài cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK; nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kgK thì nhiệt độ cân bằng là 33,27⁰C

Mình ngĩ vậy