5/-57<4/113

Ta có: 3^48=3^4*14=81^12

4^36=4^3*12=64^12

Vì 81>64 nên 81^12>64^12 hay 3^48>4^36

A = 48 . 12 = 576

B = 64 + 512 = 576

=> A = B

Vậy,..........

so sánh A = 48 . ( 4 + 8 ) và B = 4 mũ 3 + 8 mũ 3

          =   A = 48.12

          =   A = 576

          =B = 4^{3 +}8³

            =B=576

VÌ 576=576 NÊN A=B

Ta có: 3⁴⁸ = (3⁴)¹² = 81¹² 

          4³⁶ = (4³)¹² = 64¹²

Vì 81¹² > 64¹² nên 3⁴⁸ > 4³⁶

Vậy 3⁴⁸ > 4³⁶.

Ta có: 2¹⁰¹ > 2¹⁰⁰ => 2¹⁰¹ > (2⁵)²⁰ = 32²⁰

          5³⁹ < 5⁴⁰ => 5³⁹ < (5²)²⁰ = 25²⁰

Vì 32²⁰ > 25²⁰ nên 2¹⁰¹ > 5³⁹

Vậy 2¹⁰¹ > 5³⁹.

a) \(3^{48}=3^{2.24}=\left(3^2\right)^{24}=9^{24}\)

   \(4^{36}=\left(2^2\right)^{36}=2^{2.36}=2^{3.24}=\left(2^3\right)^{24}=8^{24}\)

Vì \(9>8\Rightarrow9^{24}>8^{24}\Rightarrow3^{48}>4^{36}\)

b) \(2^{101}>2^{91}=2^{7.13}=\left(2^7\right)^{13}=128^{13}\)

    \(5^{39}=5^{3.13}=\left(5^3\right)^{13}=125^{13}\)

Vì \(128>125\Rightarrow128^{13}>125^{13}\Rightarrow2^{101}>128^{13}>5^{39}\)hay \(2^{101}>5^{39}\)

a,Ta có : 3⁴⁸ = (3³)¹⁹ = 27¹⁹ 

               4³⁶ = (4²)¹⁹ = 16¹⁹

    Mà 27¹⁹ > 16¹⁹ nên 3⁴⁸ > 4³⁶ (Tính chất lũy thừa của lũy thừa)

b, Ta có : 2¹⁰¹ > 2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 625¹⁰ = (5⁴)¹⁰ = 5⁴⁰ > 5³⁹

    Suy ra : 2¹⁰¹ > 5³⁹ (Tính chất lũy thừa trung gian) 

a)

\(\dfrac{48}{92}=\dfrac{48:4}{92:4}=\dfrac{12}{23}\)
\(\dfrac{36}{69}=\dfrac{36:3}{69:3}=\dfrac{12}{23}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 23
Vì \(12=12\) nên \(\dfrac{12}{23}=\dfrac{12}{23}\)
Vậy \(\dfrac{48}{92}=\dfrac{36}{69}\)

b)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{573}{280}\)

Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 280
\(\dfrac{3}{1}=\dfrac{3*280}{1*280}=\dfrac{840}{280}\)
Vì \(573< 840\) nên \(\dfrac{573}{280}< \dfrac{840}{280}\)
Vậy \(\dfrac{573}{280}< \dfrac{3}{1}\)

c)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 10
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2*2}{5*2}=\dfrac{4}{10}\)
Vì \(1< 4\) nên\(\dfrac{1}{10}< \dfrac{4}{10}\)
Vậy \(\dfrac{1}{10}< \dfrac{2}{5}\)

d)
\(\dfrac{4}{10}=\dfrac{4:2}{10:2}=\dfrac{2}{5}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 5
Vì \(2=2\) nên \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Hãy quy đồng hộ mình và đánh dấu nha 

Bài 1:

a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\) 

\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\) 

\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\) 

Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\) 

b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\) 

c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\) 

d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\) 

\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\) 

\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\) 

Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\)