a, cho phân số 3/4 cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số lớn hơn hay nhỏ hơn 5/4
b, cho phân số 4/3 cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số lớn hơn 1
a) Cho phân số \(\frac{4}{5}\)cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
b) Cho phân số \(\frac{5}{4}\) cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
c) Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào tử và mẫu của phân số đó? Vì sao?
d) Cũng hỏi như trên trong trường hợp phân số lớn hơn 1
Cho phân số \(\frac{4}{5}\). Cùng cộng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì được phân số lớn hơn hay bé hơn \(\frac{4}{5}\).
Cộng thêm tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số mới là;
\(\frac{4+3}{5+3}\)
Gạch bỏ số giống nhau, ta vẫn được phân số cũ, đó là:
\(\frac{4}{5}\)
Vậy: Cùng cộng thêm tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số vẫn bằng nhau!
Ta thấy 4 < 5 nên
\(\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}\)
\(\frac{4+3}{5+3}=\frac{\left(5+3\right)-\left(5+3\right)+\left(4+3\right)}{5+3}=\frac{\left(5+3\right)-5-3+4+3}{5+2}\)\(=\frac{\left(5+3\right)-1}{5+3}=1-\frac{1}{5+3}\)
Ta thấy \(\frac{1}{5}>\frac{1}{5+3}=>1-\frac{1}{5}< 1-\frac{1}{5+3}\)hay \(\frac{4}{5}< \frac{4+3}{5+3}\)
Từ đây rút ra công thức , một phân số tử số nhỏ hơn mẫu số mà khi cộng thêm cùng m đơn vị vào cả tử và mẫu thì giá trị phân số mới lớn hơn giá trị phân số ban đầu
Cho phân số 5/7 . Nếu cộng thêm 4 vào tử và mẫu của phân số đã cho thì được phân số lớn hơn hay nhỏ hơn 5/7?
1/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 3 đơn vị. Nếu bớt tử số 1 đơn vị và thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì được phân số 4/7. Tìm phân số ban đầu ?
2/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 2 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 1 đơn vị và tăng mẫu số lên gấp 2 lần thì giá trị phân số không thay đổi. Tìm phân số ban đầu ?
3/ Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 1 đơn vị. Nếu bớt 2 đơn vị ở tử số và tăng 6 đơn vị ở mẫu số thì được phân số 2/5. Tìm phân số lúc đầu ?
What ok tui trả lời
Tìm phân số tối giản có mẫu số là 3, tử số là bội của 5. Biết rằng khi thêm 3 vào tử thì phân số mới không lớn hơn 7 và không nhỏ hơn 3.
Cho phân số a\b ( a bé hơn b) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn a /b
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\)
Vì :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+am< ab+bm\)
\(\Leftrightarrow\)\(am< bm\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nếu \(a< b\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\left(\frac{a}{b}< 1,a,b,m\in N\right)\)là N* nha.
Vì:
\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Leftrightarrow am< bm\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)nếu \(a< b\)
cho phân số a/b ( a<b ) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn a/b?
Cho phân số a/b(a<b) cùng thêm m đơn vị vào cả tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn a/b
phân số mới sẽ lớn hơn phân số a/b vì bạn cứ lấy một phân số minh họa ra thì thấy ngay thôi mà giả sử phân số 1/2( 1<2) với m = 3 ta có 1+ 3 = 4; 2 + 3 = 5 vây phân số mới là 4/5 suy ra 4/5 ( phân số mới)>1/2( phân số ban đầu).
Chúc bạn học giỏi nha!
ta có ; a < b
=> am < bm
<=> am + ab < bm + ab
<=> a(b+m) < b(a+m)
<=> \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
vậy phân số mới bé hơn a/b
Điều kiện là a,b >0 nha
m<0 và -m<a,b thì phân số lớn hơn a/b
m>0 thì phân số nhỏ hơn a/b