Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích của khu vườn không thay đổi .Tìm chu vi của khu vườn lúc ban đầu ?
: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : x;y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )
Chiều dài gấp hai lần chiều rộng :\(x=2y\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi :
\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra ta có hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x=2y\left(3\right)\\\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(4\right)< =>\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\)
\(< =>\left(2y-6\right)\left(y+4\right)=2y^2\)
\(< =>2y^2+8y-6y-24=2y^2\)
\(< =>\left(2y^2+2y-24\right)-2y^2=0\)
\(< =>2y-24=0< =>2y=24\)
\(< =>y=\frac{24}{2}=12\left(5\right)\)
Thay 5 vào 3 ta được :
\(x=2y< =>x=2.12=24\)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24;12
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
gọi x (m)là chiều dài HCN
y (m) là chiều rộng HCN
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT
Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)
CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)
CR2=(CR+4).(CR-3)
CR2=CR2-3CR+4CR-12
CR2=CR.(CR+1)-12
CR2=CR2+CR-12
CR-12=0
CR=12
Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m
chu vi luc đầu là (12+24).2=72m
ĐÁP SỐ 72m
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không đổi. Tìm chu vi ban đầu của khu vườn?????
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )
Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .
Ta có phương trình :
\(a\times2a=\left(a+4\right)\left(2a-6\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2=2a^2-6a+8a-24\)
\(\Leftrightarrow-2a=-24\)
\(\Leftrightarrow a=12\left(tm\right)\)(m)
Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m
Chiều dài khu vườn là 24 m
Chu vi khu vườn là \(\left(12+24\right)\times2=72\left(m\right)\)
Vậy ...
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 96m, nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 3m thì diện tích khu vườn không đổi . Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn.
1) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m.Nếu giảm chiều rộng 2m, và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 4m2. Tính chu vi lúc đầu của khu vườn.
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m2. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu.
hổng ai trả lời
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 8m nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính kích thước ban đầu khu vườn
Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)
Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)
\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)
\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)
Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.