Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Mk cần gấp để nộp ạ

a)\(x.x=\frac{y}{-3}.\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}.\frac{z}{4}=\frac{x^2+y^2-z^2}{1+9-16}=\frac{6}{-6}=-1\)

không tồn tại vì x.x>=0

b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{z}{8}=\frac{y}{6}\)

Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+z}{15-6+8}=\frac{10}{17}\)

\(x=15.\frac{10}{17}=\frac{150}{17}\)

\(y=6.\frac{10}{17}=\frac{60}{17}\)

c) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{14}{2}=7\)

x=7.5=35; y=3.7=21

d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)

x=2.2=4;  y=2.5=10

a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).

Mấy câu kia làm tương tự.

Có: \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)(2)

Từ (1); (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x-y+z}{18-12+10}=\frac{320}{16}=20.\)

=> x = 180; y= 240; z= 200

ít thôi bạn à

tham khảo các câu trả lời của mình nhé

thống kê hỏi đáp

\(a) \frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\) và \(2x+3y+5z=6\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{-9}=\frac{5z}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{-9}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{4+(-9)+25}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)

Suy ra: +) \(\frac{x}{2}=\frac{3}{10}\implies x=\frac{3.2}{10}=\frac{3}{5}\)

            +) \(\frac{y}{-3}=\frac{3}{10}\implies y=\frac{3.(-3)}{10}=\frac{-9}{10}\)

            \(+) \frac{z}{5}=\frac{3}{10}\implies z=\frac{3.5}{10}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(x=\frac{3}{5};y=\frac{-9}{10};z=\frac{3}{2}\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{2.2-3.5+\left(-6\right)}=\frac{34}{-17}=-\frac{34}{17}=-2\)

\(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).2=-4\)

\(\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).\left(-6\right)=12\)

Vậy x=-4 ; y=-10 và z=12

a) \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

\(\frac{x}{-4}=\frac{12}{11}\Rightarrow x=-\frac{48}{11}\)

\(\frac{z}{7}=\frac{12}{11}\Rightarrow z=\frac{84}{11}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{12}{11}\Rightarrow y=\frac{72}{11}\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{4-15-6}=\frac{34}{-17}=-2\)

\(\frac{2x}{4}=-2\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{3y}{15}=-2\Rightarrow3y=-30\Rightarrow y=-10\)

\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=12\)

a)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)

=>\(x=\frac{12}{11}.\left(-4\right)=-\frac{48}{11};y=\frac{12}{11}.6=\frac{72}{11};z=\frac{12}{11}.7=\frac{84}{11}\)

Vậy ...

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

      \(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) => \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=3\\\frac{y}{12}=3\\\frac{z}{20}=3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}}\)

Vậy ...

Có :     \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)

            \(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

Do đó : \(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=27\)

              \(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=36\)

             \(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=60\)

KL:...

Ta có :

          \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)  và    \(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Vì vậy :   \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}hay\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau ta có :

               \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>    x = 3 x 9 = 27

        y = 3 x 12 = 36

        z = 3 x 20 = 60