Giải phương trình x^2-6xy+13y^2=100
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm của các phương trình sau (các bạn s/d dental lớp 8 để giải hộ mình nha);
a,x^2+y^2=3-xy
b,x^2+xy-2012x-2013y-2014=0
c,yx-y=x^2+2
d,x^2+13y^2-6xy=100
tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:
b)x^2+4y^2=21+6x
c)4x^2+y^2=6x-2xy+9
d)9x^2+8y^2=12(7-x)
e)x^2-6xy+13y^2=100
Giair phương trình sau : \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình
x2-100=6xy-13y2
Ta có \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{13}+1\right)+\left(\frac{2x+45}{15}-1\right)=\left(\frac{3x+8}{37}+1\right)+\left(\frac{4x+69}{9}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{13}+\frac{2\left(x+15\right)}{15}=\frac{3\left(x+15\right)}{37}+\frac{4\left(x+15\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+15=0\)vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-15\)
Vậy \(x=-15\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt: (x-20)+(x-19)+......+100+101=101
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với >.< làm ơn ,tích cho :vv
Giải các phương trình sau :
a) (x^2 +1)^2 +3x.(x^2 +1)+2x^2=0
b(x^2-x+1)^4 - 10x^2(x^2-x +1 )^2 +9x^2 =0
c) x+2xy+y = 21
d) x^2 -4xy + 5y^2 = 169
e)x^2 +13y^2-6xy =100
x^2 -6xy-13y^2=100
giải phương trình nghiệm nguyên:
a,\(xy=x^2y^2-x^2-y^2\)
b,\(3xy=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)
c,\(2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0\)
d, \(x^2+13y^2=6xy+100\)
ai đúng mik tik cho
mik đang cần gấp
thank you for everything
tìm x,y thuộc Z thỏa mãn: x^2-6xy+13y^2=100
`x^2-6xy+13y^2=100`
`<=> (x^2-6xy+9y^2)+4y^2=100`
`<=> (x-3y)^2+4y^2=100`
Mà `100=0^2+10^2=6^2+8^2`
`=>` Chia trường hợp giải `x;y`
Kết luận: Vậy `(x;y)=(15;5),(10;0),(-15;-5),(-10;0),(18;4),(17;3),(6;4),(-1;-3),(-6;-4),(1;3),(-18;-4),(-17;-3)`
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a)y2= -2(x6 -x3y-32)
b)x2+13y2 -6xy =100
c) x2-x -6 =-y2
d) x2 -5y2 =17
a) \(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)
# Chứng minh và áp dụng bất đẳng thức sau \(A^2+B^2\ge\frac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có
\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\frac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
Mà x nguyên (gt) nên x có các giá trị sau -2;-1;0;1;2
Thế các giá trị của x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(x^2-x-6=-y^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=-y^2\)
mà \(y^2\ge0\Leftrightarrow-y^2\le0\)nên \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)( do x-3 < x+2 )
\(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
mà x nguyên (gt) nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Thế các giá trị x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y )
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b) mình ko biết có cách nào hay ko chứ cách mình khá dài
\(x^2-6xy+13y^2=100\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+4y^2=100\Rightarrow4y^2\le100\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
mà y nguyên (gt) nên \(y\in\left\{-5;-4;...;3;4;5\right\}\)
thế các giá trị y vào phương trình và giải tìm x ( lưu ý điều kiện nguyên của x )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau (phương pháp loại trừ)
a) x^2 - 6xy + 13y^2 = 100
b) 1 + x + x^2 + x^3 = y^3
c) x^2 = y(y+1)(y+2)(y+3)
d) (x-2)^4 - x^4 = y^3