Tính giá trị biểu thức sau: \(\frac{5}{7}\).( \(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+...+\(\frac{1}{13.15}\))
Dấu chấm có nghĩa là dấu nhân nhé các bạn.
Giải toán trên máy tính cầm tay.
a) Viết số 1,12(32) dưới dạng phân số tối giản.
b) Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{1}{\sqrt{1.3}}+\frac{1}{\sqrt{3.5}}\frac{1}{\sqrt{5.7}}+...+\frac{1}{\sqrt{29.31}}\)(kết quả lấy đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Ta có : 1,12(32) = 1,12 + 0,0032
Mà 0,0032 = 32/9990
Nên : 1,12(32) = 28/25 + 32/9990 = 556/495
Nhập vào máy : Sích mak
công thức (2n - 1) ( 2n + 1) x chạy từ 1 đến 15 ok
Tính GTBT sau:
C=\(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+...+\(\frac{1}{35.37}\)
Ghi chú: Dấu . là dấu nhân nha m.n
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{35.37}\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{35.37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{35}-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{36}{37}\)
\(C=\frac{18}{37}\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{35.37}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{35}-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{36}{37}=\frac{18}{37}\)
Vay C = \(\frac{18}{37}\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{35.37}\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{35}-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{36}{37}\)
\(C=\frac{18}{37}\)
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.6}+\frac{1}{3.8}+...+\frac{1}{20.42}\)
Tính giá trị biểu thức trên.
Lưu ý: Dấu chấm(.) là dấu nhân
Đây là toán lớp 6 nha
Đây là bài 0,5đ đề 45' trường mình, các bn lm thử nhé
\(A=\frac{1}{1.3}-\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.7}-\frac{4}{7.9}+...-\frac{48}{95.97}+\frac{49}{97.99}\)
\(CMR:A>\frac{1}{4}\)
(Dấu "." là dấu "x" nhé)
A có tổng cộng 49 số hạng, nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau được:
\(A=\left(\frac{1}{1.3}-\frac{2}{3.5}\right)+\left(\frac{3}{5.7}-\frac{4}{7.9}\right)+...+\left(\frac{47}{93.95}-\frac{48}{95.97}\right)+\frac{49}{97.99}\)
\(A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{93.97}+\frac{49}{97.99}\)=> \(4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{93.97}+\frac{196}{97.99}=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{97}+\frac{196}{97.99}\)
=> \(4A=1-\frac{1}{97}+\frac{196}{97.99}=\frac{96}{97}+\frac{196}{97.99}=\frac{9700}{97.99}=\frac{100}{99}>1\)
\(4A>1=>A>\frac{1}{4}\)
Bn trừ 2 PS kiểu gì hay zậy?
Giúp mình nhá
Giải phương trình
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right).\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{15}\right)\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}\left(x-1\right)=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}x-\frac{14}{15}=\frac{6}{5}x-\frac{14}{15}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{15}x=\frac{28}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
tính tổng:
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\)
Đặt biểu thức trên là A, ta có:
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{15}\)
\(2A=\frac{14}{15}\Rightarrow A=\frac{14}{15}:2\Rightarrow A=\frac{7}{15}\)
Sửa lại giúp mình, cái này mới đúng nhé!
= 1 / 1 - 1/3 + 1 / 5 -1/7 + ....... + 1/13 - 1/15
= ( 1/1 - 1/15 )
= 1-1/15
= 14/15
1 đ-ú- n - g
Giải phương trình:
\((\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{13.15})(x-1)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{15}\right)=\frac{7}{15}\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\right)\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{15}\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\Leftrightarrow\frac{7}{15}x=\frac{3}{5}x\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{15}x=0\Leftrightarrow x=0\)
Tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\)