cho A=x+5/x+2 (x thuộc z)
Tìm x để A là phân số
Tìm x để A có giá trị là một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm các giá trị n thuộc N để A=2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên.
b) Cho x,y,z thuộc N*. Chứng minh rằng A=x/x y + y/y+z + z/z+x có giá trị là một số không thuộc tập hợp số nguyên.
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=x+5/x+2 (x thuộc Z) tìm x để a là số nguyên và A có giá trị lớn nhất
\(A=\frac{x+5}{x+2}\left(x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x+2}\)đạt GTLN
=> x+2=3
<=> x=1 (tmđk)
Vậy x=1
cho \(A=\frac{2x+5}{2x-1}\)tìm x thuộc Z để:
a,A là phân số
b,với x thỏa mãn câu (a), tìm x để A có giá trị là một số nguyên
cho A=2x+5/2x-1 tìm x thuộc Z để
a)A là phân số
b)A có giá trị nguyên âm
c)với x thỏa mãn câu a tìm x để A có giá trị lớn nhất
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A\(\in\)Z
=> \(2x+5⋮2x-1\)
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>6\(⋮\)2x-1
=> 2x-1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 2 | -1 | \(\frac{7}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) |
Mà A \(\in\)Z
Vậy x\(\in\){\(\pm\)1;0;2}
c) ta có :A= \(\frac{2x-5}{2x-1}=\frac{2x-1-4}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}-\frac{4}{2x-1}=1-\frac{4}{2x-1}\)
để A lớn nhất
=>\(1-\frac{4}{2x-1}\)lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A∈∈Z
=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1
ta có : 2x-1⋮⋮2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1
=>6⋮⋮2x-1
=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | 3232 | −12−12 | 2 | -1 | 7272 | −52−52 |
Mà A ∈∈Z
Vậy x∈∈{±±1;0;2}
c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1
để A lớn nhất
=>1−42x−11−42x−1lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất
1. Tìm tất cả các phân số = phân số 34/51 và có mẫu là số tự nhiên ngỏ hơn 16
2. Cho A= 5/n-4
a, Tìm n thuộc Z để A là phân số
b, tìm n thuộc z để a là số nguyên
3. Cho B=x-2/x+51
a, tìm x thuộc z để b là phân số
b, tìm x thuộc z để b là số nguyên
Cho B = 2x+5/2x-1 (x thuộc z )
Tìm đ/k để B là phân số
Tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên
a) để B là phân số
=> 2x-1\(\ne\)0
=>2x\(\ne\)1
=>x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\)
b) sửa đề :Tìm x để B có giá trị là 1 số nguyên
để B nguyên => x\(\in\)Z
=> 2x+5\(⋮\)2x-1
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x-5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>-4\(⋮\)2x-1
=>2x-1\(\in\)Ư(-4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) |
Mà x \(\in Z\)
nên x\(\in\){1;0}
Cho A= 4x+1/2x+3,B=2x+5/2x-1
Tìm X thuộc z để
a,A và B là phân số
b,tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên
Tìm x để A ,B đạt giá trị lớn nhất và bé nhất
Bài 2:Tìm x thuộc Z để phân số A= x mũ 2+3x+1/x+2 có giá trị là số nguyên
Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)
\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)
=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên
Thank You!
cho A = 2x+5/2x-1. TÌm x thuộc Z để:
a, A là phân số
b, với x thỏa mãn câu a tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên
c, vói x thỏa mãn câu a tìm x để A có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
các bn giúp mk mk sẽ trả ơn đầy đủ
a)để A là phân số => x khác 1/2
b) Để A∈∈Z
=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1
ta có : 2x-1⋮⋮2x-1
=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1
=>6⋮⋮2x-1
=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 1 | 0 | 3232 | −12−12 | 2 | -1 | 7272 | −52−52 |
Mà A ∈∈Z
Vậy x∈∈{±±1;0;2}
c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1
để A lớn nhất
=>1−42x−11−42x−1lớn nhất
=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất
=> 2x-1=-1
=>2x=0
=>x=0
Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất