CMR voi moi so M=(2a)(2b)(2c)abc chia het cho 3,23.29
Chung ming rang (a+2b)chia het cho 6 thi (5a+4b) cung chia het cho 6 , voi moi so tu nhien a va b
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên M=(2a)(2b)(2c)abc chia het cho 3 ; 23 ; 29
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
cmr tich n(n+3) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n
(+) với n là số lẻ => n = 2k
Thay vào ta có
n(n+3) = 2k (2k + 3) chia hết cho 2 với mọi n
(+) n là số lẻ => n = 2k + 1
thay vào ta có :
n(n+3) = (2k+ 1 )(2k+ 1 + 3 ) = ( 2k+ 1)( 2k + 4 ) = 2 ( k + 2 )( 2k + 1 ) luôn chia hết cho 2 với mọi n
VẬy n(n+3) luôn luôn chia hết cho 2
Ta có: n(n+3)=n(n+1+2)
=n(n+1)+2n
Ta thấy n(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại một số chẵn chia hết cho 2=>n(n+1) chia hết cho 2
mà 2n cũng chia hết cho 2
=> n(n+3) chia hết cho 2 với mọi n tự nhiên
Nếu n là số chẵn thì n có dạng 2k
=>n(n+3)=2k(2k+3) chia hết cho 2(đúng với n chẵn)
Nếu n là số lẻ =>n=2k+1
=>n(n+3)=(2k+1)(2k+1+3)=(2k+1)(2k+4)=2(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2(đúng vói n lẻ)
Vậy n(n+3) chia hết cho 2 với mọi n
CMR: voi moi so tu nhien n thi nmu2+n+6 khong chia het cho 5
Cmr
a) ) a13a9 chia hết cho
b) (2a)(2b)(2c) abc chia hết cho 3,cho23 ,cho29
CMR: n^12-n^8-n64+1 chia het cho 512 voi moi so le
CMR: voi moi n thuoc z, n chan ta co so n^3+20n luon chia het cho 48
đề sai : đề thật nè Chứng minh rằng m^3+20m chia hết cho 48
m = 2k thì
(2k)^3 + 20*2k = 8k^3 + 40k = 8k(k^2 + 5)
Cần chứng minh k(k^2 + 5) chia hết cho 6 là xong.
+ nếu k chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2
+ nếu k lẻ => k^2 lẻ => k^2 + 5 chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 2
+ nếu k chia hết cho 3 => k(k^2 + 5) chia hết cho 3
+ nếu k chia 3 dư 1 => k^2 + 5 = (3l + 1)^2 + 5 = 9l^2 + 6l + 6 chia hết cho 3
+ nếu k chia 3 dư 2 => k^2 + 5 = (3l + 2)^2 + 5 = 9l^2 + 12l + 9 chia hết cho 3
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 3
=>dpcm
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
chính thức tuyên bố Cạn Lời đề nó cho là n mà copy mạng bảo đề sai cho là m copy mà văng lão
cmr voi moi so nguyen a thi (a+2)^2-(a-2)^2 chia het cho 4
\(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2=a^2+4a+4-a^2+4a-4\\ =8a=4.2.a⋮4\:\forall a\in R\)