Đoạn đầu vừa làm 

(x+t/x)=y <=> 8(y^2-2)-34y+51=0

Làm tiếp đoạn cuối 

\(x+\frac{1}{x}=\frac{17-6\sqrt{3}}{8}=a\) /a/<2 => vô nghiệm test lại cái cho chuẩn

\(x+\frac{1}{x}=\frac{17+6\sqrt{3}}{8}\)=a

\(x^2-a+1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{a}{2}\right)^2=\frac{a^2-4}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{a}{2}-\sqrt{a^2-4}\\x=\frac{a}{2}+\sqrt{a^2-4}\end{cases}}\)

Test lại bị nhầm

\(S=\left(\frac{5-2\sqrt{21}}{4};\frac{5+2\sqrt{21}}{4}\right)\)

Cảm ơn bác Như Minh nhé. Em đọc lời giải của bác rồi. Nhầm một tí.

\(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=2\) hoặc x=\(\frac{1}{2}.\)

Vậy nghiệm không nguyên của phương trình là 0,5.

Cảm ơn vì bác đã giúp đỡ.

Bài 1: 

\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+66=0\)

\(\Leftrightarrow x=-66\)

b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)

ĐKXĐ : \(x\ne0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\)

\(\Rightarrow8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-34\left(x+\frac{1}{x}+51\right)=0\)có dạng \(8\left(y^2-2\right)-34y+51=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2-34y+35=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-5\right)\left(4y-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{\frac{5}{2};\frac{7}{4}\right\}\)

+) Với \(y=\frac{5}{2}\)thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+) Với \(y=\frac{7}{4}\)  thì \(x+\frac{1}{x}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow4x^2-7x+4=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-\frac{7}{8}\right)^2+\frac{15}{16}=0\) ( pt vô ngiệm)

Vậy ... 2 ; 1/2

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có

\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)

b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)