Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC, cắt tia đối của các tia AC và AB lần lượt tại D và E. CMR: EB/AB=DC/AC
bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cân
bai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độ
a chứng minh tam giác ABC cân
B đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cân
bai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC lần lượt tại d và e Gọi O là giao điểm của Be và CD Chứng minh
a tam giác ade cân
B tam giác OBC cân
cac bqn lam nhanh giup minh minh dang can gqp
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
Cho tam giác ABC và tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D vẽ 2 đường thẳng lần lượt song song với AC và AB và AB, cắt AB và AC ở E và F. CMR: AE = AF = ED = FD
Làm ơn giúp mk với mn!!
Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)
mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)
b)
Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:
KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)
BE cạnh chung
KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)
⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)
⇒BK=DE⇒BK=DE(2)
Từ (1) và (2) ⇒BK=AE
P/s:~Hok tốt~
#Tham khảo nhé bạn#
Xét ◇AEDF có :
DE // ACDF // AB\(\Rightarrow\)◇AEDF là hình bình hành
Mà trong hình bình hành AEDF có AD là phân giác kẻ từ A
\(\Rightarrow\)◇AEDF là hình thoi
\(\Rightarrow\)AE = DE = DF = AF
Cho tam giác abc có ab<ac. Trên tia ba lấy điểm d sao cho bc=bd. Nối c với d. Tia phân giác của các góc b và c cắt cạnh ac, dc lần lượt tại e và i.
a, CMR: tam giác bed = tam giác bec và ic = id
b, Kẻ ah vuông góc với dc. CMR: ah song song với bi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10, AC = 24, đường cao AH.
a, Tính BC, AH, BH
b, Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON2 = OB .OE
c, Chứng minh EF // BC
d, Chứng minh MN2 = EF . BC
*Giúp mình hai câu cuối với ạ.
a) Xét ΔABC vuông tại A
BC2=AB2+AC2(định lí Py-ta-go)
⇒BC2=102+242
⇒BC2=100+576
⇒BC2=676
⇒BC2=\(\sqrt{676}\)
⇒BC=26(cm)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng nhất?
A. Tứ giác BDIC là hình thang.
B. Tứ giác BIEC là hình thang.
C. Tứ giác BDEC là hình thang.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.
Tương tự:
Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.
Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng.
A. DE > BD + CE
B. DE = BD + CE
C. DE < BD + CE
D. BC = BD + CE
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^ (so le trong)
Mà D I B ^ = I B C ^ (gt) nên D I B ^ = D B I ^
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^ (so le trong)
Mà E I C ^ = B C I ^ (gt) nên E C I ^ = E I C ^
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?
A. Tứ giác BDIC là hình thang
B. Tứ giác BIEC là hình thang
C. Tứ giác BDEC là hình thang
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.
Tương tự:
Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.
Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng
A. DE > BD + CE
B. DE = BD + CE
C. DE < BD + CE
D. BC = BD + CE
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^ (so le trong)
Mà D B I ^ = I B C ^ (gt) nên D I B ^ = D B I ^
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^ (so le trong)
Mà B C I ^ = E C I ^ (gt) nên E C I ^ = E I C ^
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC