a)  \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)

    \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)

b)  \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)

    \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)

   \(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)

\(\left(2013.2014+2014.2015+2015.2016\right).\left(1+\frac{1}{3}-1-\frac{1}{3}\right)\)

\(=\left(2013.2014+2014.2015+2015.2016\right).0\)

= 0

10150

ai tk mk nhiều nhất và nhanh nhất mk sẽ tk cho 

48

6

7 tk nha

2 x 2 x 3 x 4 = 48

1 x 2 x 3 = 6

1 + 6 = 7

Đặt A = 3 + 3² + 3³ + .... +3¹⁰⁰

<=> 3A = 3.( 3 + 3² + 3³ + ..... + 3¹⁰⁰ )

<=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3¹⁰¹

<=> 3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰ )

<=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = (3¹⁰¹ - 3 ) : 2

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=3^101-3

A=(3^101-3)/2

Đặt A=3+3²+...+3¹⁰⁰

=>3A=3(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

=>3A=3.3+3².3+...+3¹⁰⁰.3

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A-A=2A=(3²+3³+...+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+...+3¹⁰⁰)

=>2A=(3²-3²)+(3³-3³)+...+(3¹⁰⁰-3¹⁰⁰)+(3¹⁰¹-3)

=>2A=0+0+...+0+(3¹⁰¹-3)

=>2A=3¹⁰¹-3

=>A=\(\frac{3^{101}3}{2}\)

giải đầy đủ nhé !

có số số hạng là : \(\frac{2019-1}{1}+1=2019\left(số\right)\)

\(S=\frac{\left(2019+1\right).2019}{2}=2039190\)

(S là tổng)

Tổng trên có số số hạng là:

         (2019 - 1) : 1 + 1 = 2019 (số hạng)

Tổng trên là:

         (2019 + 1) x 2019 : 2 = 2039190 

                                            Đáp số: 2039190