Giải theo GT và KL sau
GT tg ABC , A=90 độ , MA=MC, AE vuông góc BM , CF vuông góc BM
KL 2AB<BE+BF
giúp mk vs ạ
Bai4.4:Cho tam giác ABC có góc A bằng 110 độ, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA
a, góc ACK =?
b,Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AB, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD=AB, AE vuông góc với AC và AE=AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c,Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
ai đọc dc bài câu hỏi này thì giải hộ em nhé chỉ cần lời giải thui không cần vẽ hình và viết GT + KL
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) Chứng minh: DC = BE VÀ BC vuông góc với BE
b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA
c) Chứng minh: MA vuông góc với BC
CÁC BN VẼ HÌNH, GHI GT, KL GIÚP MK NHA. THANKS
a)ta có: góc EAC = góc DAB ( = 90 độ)
=> góc EAC + góc BAC = góc DAB + góc BAC
=> góc EAB = góc DAC
Xét tam giác EAB và tam giác CAD
có: EA = CA ( gt)
góc EAB = góc CAD ( cmt)
AB = AD ( gt)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)
=> EB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
( Gọi giao điểm của EB và CD là O; giao điểm của CD và AB là H)
ta có: \(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)
=> góc EBA = góc CDA ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại A
có: góc CDA + góc AHD = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
mà góc EBA = góc CDA ( cmt)
góc AHD = góc OHB ( đối đỉnh)
=> góc CDA + góc AHD = góc EBA + góc OHB = 90 độ
=> góc EBA + góc OHB = 90 độ
mà góc EBA, góc OHB là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow DC\perp BE⋮O\) ( định lí)
b) Xét tam giác EMN và tam giác DAN
có: MN = AN ( gt)
góc ENM = góc DNA ( đối đỉnh)
EN = DN (gt)
\(\Rightarrow\Delta EMN=\Delta DAN\left(c-g-c\right)\)
=> EM = DA ( 2 cạnh tương ứng)
mà DA = AB
=> EM = AB ( = DA)
...
xl bn nha, nhưng mk chỉ bk chứng minh đến đây thoy!
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
b,
Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:
DN=NE (gt)
góc N1= góc N2 ( đ đ )
AN=MN ( gt)
Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)
Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB
Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ
Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ ( 1 )
Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1
Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)
Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP ) ( 2 )
Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1
và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)
Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)
Ngô Tuấn Huy giúp mk vẽ hình ik, rồi mk k cho
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, AE vuông góc với BM, CF vuông góc với BM. Chứng minh AB>BE+BE:2
Cho tam giác ABC vuông cân ở B và 1 điểm M trong tam giác. Biết MA=1cm, MB=2cm, MC=3cm
a) Vẽ tam giác MBK vuông cân ở BCK và A cùng phía đối với BM. Tính độ dài AK
b) CMR: Góc AMK=90 độ
c) Tính góc AMB
Tam giác ABC có góc A = 90 độ
M là trung điểm AC
E và F thứ tự là hình chiếu A và C trên BM.
a) So sanh Ac va AE + CF
b) CM : 2AB < BE+CF
Các bạn trả lời giúp mik với nha... mik cần gấp lắm lắm!! mik xin hậu tạ nhá!!
BÀI 1: Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR: DC = BE và DC vuông góc với BE
b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của NA lấy M sao cho NA=NM. CMR: AB=ME và tg abc=tg EMA
c) CMR: MA vuông góc với BC.
Cho tg ABC vuông cân tại A kẻ AM vuông BC (M thuộc BC) E là điểm nằm giua M,C kẻ BH,CK cùng vuông vs AE
a) C/m góc ABH = góc CAK => tg ABH = tg CAK
b) C/m tg MHK vuông cân
c) tìm E trên MC để MHE cân
cho tam giác abc có góc a bé hơn 90 độ . vẽ về phía ngoài tam giác đoạn thẳng ad vuông góc và bằng ab , ae vuông góc và bằng ac.gọi m là trung điểm de. kẻ tia ma. cmr ma vuông góc bc
cho tg ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra ngoài tg ABC các tg ABD và ACE vuông cân tại A. CM BE=CD và BE vuông góc với CD