theo mình nghĩ là như th61 này

\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)

\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)

\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)

vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)

đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)

4-2-1=1

Ta có:

B=1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^100

B/2=1/2^2-1/2^3-1/2^4-....-1/2^101

B/2-B=1/2^101-1/2

=>B=(1/2^101-1/2).2

Vậy:B=(1/2^101-1/2).2

Bạn nào làm đc nhanh mình sẽ k

Bạn làm nhanh và đúng nhất mình sẽ k

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2^{2019}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1=2^{2019}\)

\(\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa

                            đpcm

mạo phép chỉnh đề

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)

=>  \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\right)\)

=>  \(A=2^{2019}-1\)

=>  \(A+1=2^{2019}\)

Vậy  A+ 1 là một lũy thừa

Bạn ơi, hình như sai đề rồi, bạn xem lại đi nhé

\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

Ta có \(2A-A=\)\(\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+...+2^{2018}\right)\)

                          \(=2+2^2+...+2^{2009}-1-2-...-2^{2018}\)

                          \(=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1\)

    \(A+1=2^{2019}\) mà \(2^{2019}\)là 1 lũy thừa

\(\Rightarrow A+1\) là một lũy thừa \(\left(đ.p.c.m\right)\)

Ta có:\(3Q=3+3^2+3^3+............+3^{101}\)

\(\Rightarrow3Q-Q=\left(3+3^2+.......+3^{101}\right)-\left(1+3+......+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(Q=1+3+3^2+...+3^{100}\)(1)

\(\Rightarrow3Q=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) ta có : 

\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(Q=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)

\(3Q=3.\left(1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(3Q=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3Q-Q=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(2Q=3^{101}-1\)

\(Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)

2.A>B 

2017*2017>2014*2020