Chứng minh
a)Bình phương 1 số không chia hết cho 3 bằng 1 bội của 3 cộng 4
b) Bình phương 1 số không chia hết cho 5 bằng 1 bội của 5 cộng hoặc trừ 1.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng a là số lẻ không chia hết cho 3 thì a bình phương( a mũ 2) trừ 1 chia hết cho 6
a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. chứng tỏ rằng số a b trừ 1 chia hết cho 3
a,b \(\notin B(3)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 . Do đó ,\((a;b)=(3x+1;3y+1)\); \((3x+2;3y+2)\)
\((x,y\notin Z)\)
=> ab - 1 = \((3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1-1=3.(3xy+x+y)\)chia hết cho 3
hoặc ab - 1 = \((3x+2)(3y+2)-1=9xy+6x+6y+4-1=9xy+6x+6y+3=3.(3xy+2x+2y+1)\)chia hết cho 3
Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A là 1 số tận cùng không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.Chứng minh: Tồn tại 1 bội của A toàn là chữ số 9.
cmr vơi mọi n thuộc z thì
1,B=n^3-7n+19 không chia hết cho 6
2, Tổng bình phương của 2 số lẻ không chia hết cho 4
3,hiệu bình phương của hai số lẻ chia hết cho 8
4, n(n+2)(25n^2-1) chia hết cho 24
Câu 2
Gọi tổng bình phương hai số lẻ là (2K+1)^2+(2H+1)^2
Ta có: (2K+1)^2+(2H+1)^2=4K^2+4K+1+4H^2+4H+1
=4(K^2+K+H^2+H)+2
Vì 4(K^2+K+H^2+H) chia hết cho 4
=>4(K^2+K+H^2+H)+2 ko chia hết cho 4
Mk biết làm vậy thôi nha
1) Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho lại có cùng số dư. Chứng minh ràng số ab - 1 là bội của 3
2) Chứng minh rằng với n thuộc Z thì n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1
Mấy bạn giúp mình nha!!!!
Mấy bạn giúp mình đi mình đang cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm các số nguyên x, y để :x,(y-5) -92. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :a) A (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2b) n2+n+2017 không chia hết cho 23. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.4. Cho A 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
Đọc tiếp
1. Tìm các số nguyên x, y để :
x,(y-5) = -9
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2
b) n2+n+2017 không chia hết cho 2
3. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.
4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
chứng minh rằng
a) 39 - 8 chia hết cho 25
b) bình phương của 1 số lẻ trừ đi 1 bao giờ cũng chia hết cho 8
mọi người giúp mk vs
a. \(3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3\)
\(=\left(27-2\right)\left(27^2+54+4\right)=25\left(27^2+58\right)⋮25\)( đpcm )
b. Đặt số lẻ đó là 2k + 1
Theo đề ta có : ( 2k + 1 )2 - 1 chia hết cho 8
=> ( 2k + 1 - 1 ) ( 2k + 1 + 1 )
=> 2k ( 2k + 2 )
=>4k2 + 4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=> 4k2 + 4k chia hết cho 8
=> Đpcm
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một...
Đọc tiếp
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
Đúng 0
Bình luận (0)
chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu
VD: 21 không là số chính phương
81=92 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)