Cho tam giác abc có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. chứng minh : D nằm giữa điểm B VÀ M ( M là trung điểm BC )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. chứng minh : D nằm giữa điểm B VÀ M ( M là trung điểm BC )
Cho tam giác abc có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. chứng minh : D nằm giữa điểm B VÀ M ( M là trung điểm BC )
Bổ sung đề bài:Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
Xét tam giác ADB và tam giác ADM có :
AD là cạnh chung
\(\widehat{BAD=\widehat{DAM}}\)(vì tia phân giác của góc A cắt BC ở D)
AB=AM(gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABD=Tam giác ADM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DB=DC
Tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác của góc A cắt bc ở D chứng minh rằng điểm D nằm giữa 2 điểm B và M (M là trung điểm của BC)
Tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác của góc A cắt bc ở D chứng minh rằng điểm D nằm giữa 2 điểm B và M (M là trung điểm của BC)
Tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm Bvà M ( M là trung điểm của BC)
Để chứng minh D nằm giữa B và M,ta sẽ chứng minh BD < BM(đã biết D thuộc tia BM).Muốn vậy cần chứng minh \(BD< \frac{1}{2}BC\),tức là BD < DC
Ta chuyển BD và DC thành hai cạnh của một tam giác .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED có :
AB = AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD cạnh chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED(c.g.c)
=> BD = ED,\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1},\widehat{B_2}=\widehat{E_2}\)
Do \(\widehat{B_2}>\widehat{C}\left(\Delta ABC\right)\Rightarrow\widehat{E_2}>\widehat{C}\),do đó DC > ED
Vậy DC > BD.Từ đó suy ra \(BD< \frac{1}{2}BC\)và D nằm giữa B và M.
Cho tam giác ABC có AC AB. vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. gọi M là trung điểm nằm giữa A và D. CHỨNG MINH a tam giác AMB tam giác AMCb tam giác MBD tam giác MCD
Xem chi tiết
Tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và m (M là trung điểm của BC).
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp@@
Cho tam giác ABC có AC > AB . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tia AD nằm giữa hai tia AH và AM .
Cho tam giác ABC có AC > AB . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc BC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tia AD nằm giữa hai tia AH và AM.