5 số tự nhiên liên tiếp là : a+1,a+2,a+3,a+4,a+5 suy ra a+5 chia het cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

Ta có 5 số tn liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => đpcm 
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => đpcm
( đpcm: điều phải chứng minh )

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4

Nếu a = 5k thì a chia hết cho 5

Nếu a = 5k + 1 thì a + 4 = 5k + 1 + 4 = 5k + 5 chia hết cho 5

Nếu a = 5k + 2 thì a + 3 = 5k + 2 + 3 = 5k + 5 chia hết cho 5

Nếu a = 5k + 3 thì a + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

Nếu a = 5k + 4 thì a + 1 = 5k + 4 + 1 = 5k + 5 chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 5

4n-1 ko chia hêt cho 3n-1  vì 4n-1=3n còn 3n-1=2n     3n ko chia hết cho 2n

 Gọi biểu thức trên là B. Ta có : Nếu n chẵn => n.( n+1) chẵn => n.(n+1) chia hết cho 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2

Nếu n lẻ => n.(n+1) chẵn +=> n.(n+1) chia hết cho 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 => B chia hết cho 2 (1)

nếu n chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Nếu n chia 3 đư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3=> B chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 2 và 3.

Thank bạn nha

k có gì

1/51+1/52+1/53+....+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100(50 so 0)=50/100=1/2

sai rồi

Ta thấy:

151<150151<150

152<150152<150

...

1100<1501100<150

⇒151+152+...+1100<150.50=1⇒151+152+...+1100<150.50=1

⇒151+152+...+1100<1(1)⇒151+152+...+1100<1(1)

Lại có:

151>1100151>1100

152>1100152>1100

...

1100=11001100=1100

⇒151+152+...+1100>1100.50=12⇒151+152+...+1100>1100.50=12

⇒151+152+...+1100>12(2)⇒151+152+...+1100>12(2)

Từ (1),(2)⇒⇒12<151+152+...+1100<1

/HT\

\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)

Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)

Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)

\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)

\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`j)`

\(x^{17}\div x^{12}=x^{17-12}=x^5\)

`k)`

\(x^8\div x^5=x^{8-5}=x^3\)

`r)`

\(a^5\div a^5=a^{5-5}=a^0=1\)

`l)`

\(x^4\div x=x^{4-1}=x^3\)

`m)`

\(x^7\div x^6=x^{7-6}=x\)

`n)`

\(x^9\div x^9=x^{9-9}=x^0=1\)

`o)`

\(a^{12}\div a^5=a^{12-5}=a^7\)

`p)`

\(a^8\div a^6=a^{8-6}=a^2\)

`q)`

\(a^{10}\div a^7=a^{10-7}=a^3\)

`r(2),`

\(1024\div4=2^{10}\div2^2=2^8\)

`t)`

\(512\div2^3=2^9\div2^3=2^6\)

2012⁴ⁿ⁺³-3

=2012⁴ⁿ.2012³-3

=.......6  .   ........8   -  3

=.............5    chia hết cho 5