\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)

\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)   =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

đến đây dễ rồi bạn tự lm tiếp nhé

c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

.............

d) Ta có:

 \(xy=54\Rightarrow x=\frac{54}{y}\) 

\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{54}{y}}{2}=54.\frac{2}{y}=\frac{108}{y}\) 

Ta lại có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{108}{y}=\frac{y}{3}\Rightarrow y^2=324\Leftrightarrow y=18\)  

thay vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{18}{3}\Leftrightarrow x=12\) 

Vậy.....

b. Câu hỏi của Nguyen Hai Bang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

mình cần gấp

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}=\frac{x+5+y-7}{3+4}=\frac{23-2}{7}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3-5=4\\y=3\cdot4+7=19\end{cases}}\)

đặt \(k=\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-5\\y=4k+7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3k-5+4k+7=7k+2=23\)

\(\Rightarrow k=\frac{23-2}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=19\end{cases}}\)

các câu tiếp theo tương tự

\(\frac{x}{4}=-\frac{y}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-11}\)

\(=>\frac{x}{y}=-\frac{11}{4}\)

Mà tổng x + y = 35

=> coi x là - 11 phần bằng nhau thì y là 4 phần như thế!!
x là : 35  : ( - 11 + 4 ) x -11 = 55

y là : 35 - 55 = -20 

Vậy x = 55 

y = -20 
 

bạn xem lại đề xem thiếu cái j ko

x + y hay x - y = ?

a) x/5 = 3/y

=> xy = 5.3

=> xy = 15

Do x,y nguyên nên ta có các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là (1;15); (3;5); (15; 1); (5;3)

vậy các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là (1;15); (3;5); (15;1); (5:3)

b) x/y = 28/35

=> x/y = 4/5

=> x/4 = y/5

đặt x/4 = y/5 = k (k # 0; k là số nguyên)

=> x=4k; y=5k

vậy x= 4k; y= 5k

ukm..... t chỉ nghĩ đc đến đây thôi nên bn thông cảm nha >////< Rất rất rất xin lỗiiiiiiiii